2023高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 已知椭圆的长轴为双曲线的实轴,且椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,若,试问直线是否经过定点,若经过,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点是椭圆上异于点的两个不同的点,直线与的斜率均存在,分别记为,若,试问直线是否经过定点,若经过,求出定点坐标;若不经过,请说明理由.
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22-23高二下·上海·期末
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:,四点中恰有三点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点,若直线与直线的斜率的和为,证明:l过定点.
(3)如图,抛物线M:的焦点是F,过动点的直线与椭圆C交于P,Q两点,与抛物线M交于两点,且G是线段PQ的中点,是否存在过点F的直线交抛物线M于T,D两点,且满足,若存在,求直线的斜率k的取值范围;若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l不经过P2点且与C相交于A,B两点,若直线与直线的斜率的和为,证明:l过定点.
(3)如图,抛物线M:的焦点是F,过动点的直线与椭圆C交于P,Q两点,与抛物线M交于两点,且G是线段PQ的中点,是否存在过点F的直线交抛物线M于T,D两点,且满足,若存在,求直线的斜率k的取值范围;若不存在,说明理由.
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2023-08-16更新
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1189次组卷
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5卷引用:江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期第二次调研(5月)数学试卷
名校
3 . 已知抛物线的焦点为F,斜率为的直线过点P,交C于A,B两点,且当时,.
(1)求C的方程;
(2)设C在A,B处的切线交于点Q,证明.
(1)求C的方程;
(2)设C在A,B处的切线交于点Q,证明.
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2023-01-16更新
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2348次组卷
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8卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷
4 . 已知双曲线C:的左焦点为F,过点F作直线l交C的左支于A,B两点.
(1)若,求l的方程;
(2)若点,直线AP交直线于点Q.设直线QA,QB的斜率分别,,求证:为定值.
(1)若,求l的方程;
(2)若点,直线AP交直线于点Q.设直线QA,QB的斜率分别,,求证:为定值.
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2022-11-16更新
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1653次组卷
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6卷引用:江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期期中调研数学试题(四)
名校
解题方法
5 . 如图,点是正四面体底面的中心,过点且平行于平面的直线分别交,于点,,是棱上的点,平面与棱的延长线相交于点,与棱的延长线相交于点,则( )
A.若平面,则 |
B.存在点与直线,使 |
C.存在点与直线,使平面 |
D. |
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2022-10-26更新
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1429次组卷
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5卷引用:江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题
江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,已知点分别是椭圆的左、右焦点,A,B是椭圆C上不同的两点,且,连接,且交于点Q.(1)当时,求点B的横坐标;
(2)若的面积为,试求的值.
(2)若的面积为,试求的值.
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2022-06-18更新
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1443次组卷
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8卷引用:江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
(已下线)江苏省常州市金坛区2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省强基联盟2021-2022学年高二下学期5月统测数学试题湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题江苏省前黄高级中学、溧阳中学2022-2023学年高二上学期第一次联合调研数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末考前热身数学试题(已下线)人教A版高二上学期【期中押题卷01】(测试范围:1.1~3.1)(原卷版)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆,点是圆上的动点,过点作轴的垂线,垂足为.
(1)已知直线:与圆相切,求直线的方程;
(2)若点满足,求点的轨迹方程;
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与(2)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
(1)已知直线:与圆相切,求直线的方程;
(2)若点满足,求点的轨迹方程;
(3)若过点且斜率分别为的两条直线与(2)中的轨迹分别交于点、,、,并满足,求的值.
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2022-03-27更新
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856次组卷
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2卷引用:江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月学习质量检测数学试题
8 . 已知、是椭圆的左、右焦点,,椭圆上(异于顶点)的点满足,则下列选项正确的有( )
A.直线必定与椭圆相切 |
B.三角形与三角形面积之和为定值6 |
C.三角形与三角形面积之和为定值6 |
D.点、到直线的距离相等 |
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2021-11-11更新
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1775次组卷
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4卷引用:江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题浙江省杭州市学军中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)
9 . 平面直角坐标系中,椭圆C:()左,右焦点分别为,,且椭圆的长轴长为,右准线方程为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l过椭圆C的右焦点,且与椭圆相交与A,B(与左右顶点不重合)
(i)椭圆的右顶点为M,设的斜率为,的斜率为,求的值;
(ii)若椭圆上存在一点D满足,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l过椭圆C的右焦点,且与椭圆相交与A,B(与左右顶点不重合)
(i)椭圆的右顶点为M,设的斜率为,的斜率为,求的值;
(ii)若椭圆上存在一点D满足,求直线l的方程.
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10 . 如图,在圆锥中,,是上的动点,是的直径,,是的两个三等分点,,记二面角,的平面角分别为,,若,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-01-23更新
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3718次组卷
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7卷引用:江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2023届高三考前攀登行动(一)数学试题2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题(已下线)1.4 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离(B素养提升卷)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】