1 . 把半椭圆(x≥0)与圆弧(x﹣c)2+y2=a2(x<0)合成的曲线称作“曲圆”,其中F(c,0)为半椭圆的右焦点.如图,A1,A2,B1,B2分别是“曲圆”与x轴、y轴的交点,已知∠B1FB2=,扇形FB1A1B2的面积为.
(1)求a,c的值;
(2)过点F且倾斜角为θ的直线交“曲圆”于P,Q两点,试将△A1PQ的周长L表示为θ的函数;
(3)在(2)的条件下,当△A1PQ的周长L取得最大值时,试探究△A1PQ的面积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请求出面积的取值范围.
(1)求a,c的值;
(2)过点F且倾斜角为θ的直线交“曲圆”于P,Q两点,试将△A1PQ的周长L表示为θ的函数;
(3)在(2)的条件下,当△A1PQ的周长L取得最大值时,试探究△A1PQ的面积是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请求出面积的取值范围.
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2018高三·江苏·专题练习
2 . 已知椭圆的左顶点,右焦点分别为,右准线为,
(1)若直线上不存在点,使为等腰三角形,求椭圆离心率的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当取最大值时,点坐标为,设是椭圆上的三点,且,求:以线段的中心为圆心,过两点的圆方程.
(1)若直线上不存在点,使为等腰三角形,求椭圆离心率的取值范围;
(2)在(1)的条件下,当取最大值时,点坐标为,设是椭圆上的三点,且,求:以线段的中心为圆心,过两点的圆方程.
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名校
解题方法
3 . 椭圆:,若椭圆:,则称椭圆与椭圆“相似”.
(1)求经过点,且与椭圆: “相似”的椭圆的方程;
(2)若,椭圆的离心率为,在椭圆上,过的直线交椭圆于两点,且.
①若的坐标为,且,求直线的方程;
②若直线,的斜率之积为,求实数的值.
(1)求经过点,且与椭圆: “相似”的椭圆的方程;
(2)若,椭圆的离心率为,在椭圆上,过的直线交椭圆于两点,且.
①若的坐标为,且,求直线的方程;
②若直线,的斜率之积为,求实数的值.
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2018-03-06更新
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788次组卷
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2卷引用:江苏省扬州市2017-2018学年度第一学期期末调研测试高三数学试题
4 . 设点,动圆经过点且和直线相切,记动圆的圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线上一点的横坐标为,过的直线交于另一点,交轴于点,过点作的垂线交于另一点.若是的切线,求的最小值.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线上一点的横坐标为,过的直线交于另一点,交轴于点,过点作的垂线交于另一点.若是的切线,求的最小值.
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2017-05-15更新
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1107次组卷
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7卷引用:黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题易丢分
(已下线)黄金30题系列 高二年级数学江苏版 大题易丢分(已下线)黄金30题系列 高二年级数学(理) 大题易丢分广西陆川中学2017届高三下学期期中考试数学(理)试题广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学(文)试题2广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学(文)试题1广西玉林市、柳州市2017届高三4月联考数学(理)试题广西玉林、柳州2017届高三4月联考数学(理)试题
14-15高二上·江苏盐城·阶段练习
名校
5 . 已知椭圆:()和圆:,分别是椭圆的左、右两焦点,过且倾斜角为()的动直线交椭圆于两点,交圆于两点(如图所示,点在轴上方).当时,弦的长为.
(1)求圆与椭圆的方程;
(2)若依次成等差数列,求直线的方程.
(1)求圆与椭圆的方程;
(2)若依次成等差数列,求直线的方程.
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真题
名校
6 . 如图,设椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,,,的面积为.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)是否存在圆心在轴上的圆,使圆在轴的上方与椭圆两个交点,且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点?若存在,求圆的方程,若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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5622次组卷
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9卷引用:《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第一关 以解析几何中定点、定值为背景的解答题
(已下线)《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第一关 以解析几何中定点、定值为背景的解答题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(重庆卷)吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学(理)试题甘肃省张掖市民乐县第一中学2018届高三10月月考数学(理)试题四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市中国人民大学附属中学2021届高三3月统一练习数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(文科)-4
2014高三·全国·专题练习
7 . 已知椭圆=1(a>b>0)的离心率为,且过点P,A为上顶点,F为右焦点.点Q(0,t)是线段OA(除端点外)上的一个动点,过Q作平行于x轴的直线交直线AP于点M,以QM为直径的圆的圆心为N.
(1)求椭圆方程;
(2)若圆N与x轴相切,求圆N的方程;
(3)设点R为圆N上的动点,点R到直线PF的最大距离为d,求d的取值范围.
(1)求椭圆方程;
(2)若圆N与x轴相切,求圆N的方程;
(3)设点R为圆N上的动点,点R到直线PF的最大距离为d,求d的取值范围.
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