1 . 已知抛物线
上有三点
，
，
，
的垂心在
轴上，，两点的纵坐标分别为
，
，则点的纵坐标为（ ）
上有三点，，，的垂心在轴上，，两点的纵坐标分别为，，则点的纵坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-06更新
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313次组卷
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4卷引用：河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期9月联考理科数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，侧面
是边长为的正三角形且与底面垂直，底面
是菱形，且
，
为棱
上的动点，且
．
(1)求证：
为直角三角形；
(2)试确定
的值，使得平面与平面
夹角的余弦值为
．
中，侧面是边长为的正三角形且与底面垂直，底面是菱形，且，为棱上的动点，且．(1)求证：
为直角三角形；(2)试确定
的值，使得平面与平面夹角的余弦值为．
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2022-09-02更新
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2319次组卷
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2卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，点
在双曲线的右支上，
，
的最小值
，
，且满足
．
(1)求双曲线的离心率；
(2)若
，过点的直线交双曲线于，两点，线段
的垂直平分线交轴于点
（异于坐标原点
），求
的最小值．
（，）的左、右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，，的最小值，，且满足．(1)求双曲线的离心率；
(2)若
，过点的直线交双曲线于，两点，线段的垂直平分线交轴于点（异于坐标原点），求的最小值．
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2022-08-31更新
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1716次组卷
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13卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质双曲线的综合问题江苏省泰州中学2022-2023学年高二上学期第一次月度检测数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、沙市中学、随州二中、襄阳三中等五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题湖北省五校2022-2023学年高二上学期11月联考数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题17-22（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（2）
名校
4 . 设，是双曲线：
的两个焦点，为坐标原点，点P在的右支上，且
，则
的面积为（ ）
，是双曲线：的两个焦点，为坐标原点，点P在的右支上，且，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-31更新
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889次组卷
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5卷引用：2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程
2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（2）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（1）江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题 3.3 双曲线性质归类（1）
5 . 已知是抛物线
上一点，
为抛物线的焦点，点
，若
，则
的面积为（ ）
是抛物线上一点，为抛物线的焦点，点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-27更新
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1784次组卷
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9卷引用：云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题
云南省师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（二）数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题云南省大理州鹤庆县第三中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题40 抛物线及其性质-3
名校
6 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-08-17更新
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1013次组卷
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4卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十一单元 三角函数概念B卷
名校
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，
为的中点，点
为
重心.
（1）求证：
面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，，为的中点，点为重心.（1）求证：
面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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解题方法
8 . 已知，分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆上不存在点使
，则椭圆的离心率的取值范围是______ ．
，分别是椭圆的左、右焦点，椭圆上不存在点使，则椭圆的离心率的取值范围是
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2022高二·全国·专题练习
9 . 在四棱锥
中，四边形为正方形，
，且
底面，则向量
在平面上的投影向量是 __ ，
__ .
中，四边形为正方形，，且底面，则向量在平面上的投影向量是
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2022高一·全国·专题练习
名校
10 . 命题
的否定是__ .
的否定是
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2022-07-22更新
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1317次组卷
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5卷引用：专题1.5 全称量词与存在量词（5类必考点）
（已下线）专题1.5 全称量词与存在量词（5类必考点）吉林省通化市辉南县第六中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2022-2023学年高一上学期第一次段考数学试题山东省菏泽市牡丹区牡丹区曹州实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
