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解题方法
1 . 设O为坐标原点，直线
过抛物线
：
（
）的焦点
且与交于
两点（点
在第一象限），
，
为的准线，
，垂足为
，
，则下列说法正确的是（ ）
过抛物线：（）的焦点且与交于两点（点在第一象限），，为的准线，，垂足为，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最小值为2 |
C．若 ，则 | D． 轴上存在一点 ，使 为定值 |
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解题方法
2 . 已知曲线
恒过点，且在抛物线
上．若
是上的一点，点
，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为______ ．
恒过点，且在抛物线上．若是上的一点，点，则点到的焦点与到点的距离之和的最小值为
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解题方法
3 . 如图，点是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
A．当在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若是 的中点，当在底面 上运动，且满足 时， 长度的最小值是 |
D．使直线 与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为 |
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4 . 已知为抛物线：
的焦点，第一象限内的点在上，点的纵坐标等于横坐标的4倍，且
.
(1)求的方程；
(2)若斜率存在的直线与交于异于的，
两点，且直线
的斜率与直线
的斜率之积为16，证明：过定点.
为抛物线：的焦点，第一象限内的点在上，点的纵坐标等于横坐标的4倍，且.(1)求
的方程；(2)若斜率存在的直线
与交于异于的，两点，且直线的斜率与直线的斜率之积为16，证明：过定点.
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5 . 已知方程
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是（ ）
表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在棱长为2的正方体中，E，F分别是棱
的中点，直线
与平面
交于点．
；
(2)求
；
(3)若点
在棱BC上，且
平面
，求
的长．
中，E，F分别是棱的中点，直线与平面交于点．
；(2)求
；(3)若点
在棱BC上，且平面，求的长．
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7 . 如图，在三棱锥
中，平面
平
．
．
(2)若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平．
．(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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8 . 若圆与轴相切且与圆
外切，则圆的圆心的轨迹方程为（ ）
与轴相切且与圆外切，则圆的圆心的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 若平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，则与所成角的大小为（ ）
的一个法向量为，平面的一个法向量为，则与所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 双曲线
的离心率为（ ）
的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D．4 |
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