名校
1 . 设
为实数，若直线
垂直于平面
，且的方向向量为
，平面的法向量为
，则的值为（ ）
为实数，若直线垂直于平面，且的方向向量为，平面的法向量为，则的值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，向量
，
平面
，则点
到平面的距离为______ .
中，已知点，向量，平面，则点到平面的距离为
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解题方法
3 . 在三棱锥
中，已知
，
，点
，
分别是
，
的中点，则（ ）
中，已知，，点，分别是，的中点，则（ ）A． |
B．三棱锥的外接球的表面积为 |
C．异面直线 ， 所成的角的余弦值是 |
D．三棱锥的体积为 |
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解题方法
4 . 在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，
底面
，点
在侧棱
上，且满足
，则异面直线
和
的距离为（ ）
中，底面是边长为3的正方形，底面，点在侧棱上，且满足，则异面直线和的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
|
459次组卷
|
3卷引用：江苏省靖江高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是双曲线
的左、右焦点，经过点
的直线与双曲线
的左、右两支分别交于
两点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，经过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于两点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
|
285次组卷
|
2卷引用：江苏省盐城市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
名校
6 . 已知向量
，若
，则实数
（ ）
，若，则实数（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
|
532次组卷
|
4卷引用：模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）
（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第2套 小题进阶提升练（苏教版）广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（期中）数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
名校
解题方法
7 . 如图所示，已知空间四边形的每条边和对角线长都等于1，点
，
，分别是
的中点．
；
(2)求证：
；
(3)求异面直线
和
所成角的余弦值．
的每条边和对角线长都等于1，点，，分别是的中点．
；(2)求证：
；(3)求异面直线
和所成角的余弦值．
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解题方法
8 . 已知
是空间的一个基底，
是空间的另一个基底，一向量
在基底下的坐标为
，则向量在基底下的坐标是（ ）
是空间的一个基底，是空间的另一个基底，一向量在基底下的坐标为，则向量在基底下的坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
，
，且
，则（ ）
，，且，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D． |
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10 . 已知为双曲线C：
的左、右焦点，过
的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）
为双曲线C：的左、右焦点，过的直线交双曲线C右支于P，Q两点，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则 的周长为 | B．弦 长的最小值为 |
C．点P到两渐近线的距离之积为 | D．点P与直线 距离的最小值为1 |
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