1 . 在四棱锥中，，，平面平面，，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求二面角的余弦值.

2 . 已知正方体的棱长为2，点为平面内一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．若点在棱上运动，则的最小值为

B．若点是棱的中点，则平面截正方体所得截面的周长为

C．若点满足，则动点的轨迹是一条直线

D．若点在直线上运动，则到棱的最小距离为

3 . 若双曲线的右焦点为，且点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知的内角所对的边分别为下列说法错误的是（        ）

A．若，则是等腰三角形

B．若，则是直角三角形

C．若，则是直角三角形

D．“”是“是等边三角形”的充分不必要条件

5 . 在中，，，，则“恰有一解”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 若关于的不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图,二面角等于,是棱上两点, 分别在半平面内, ,, 且则的长等于（       ）

A．4

B．

C．

D．

8 . 已知，分别为该三角形的垂心、外心，则下列结论正确的是（       ）

A．若，，，则在上的投影向量为

B．若且，则

C．若的内角所对的边分别，则“”是“为等腰三角形”的充分不必要条件

D．若，则

9 . 四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，，点E是棱PC上一点.

(1)求证：平面平面BDE；
(2)当E为PC中点时，求所成二面角锐角的大小.

10 . 已知A，B分别是双曲线的左、右顶点，P是C上异于A，B的一点，直线PA，PB的斜率分别为，且.
(1)求双曲线C的方程；
(2)已知过点的直线，交C的左，右两支于D，E两点（异于A，B）.
（i）求m的取值范围；
（ii）设直线AD与直线BE交于点Q，求证：点Q在定直线上.