名校
1 . 在如图所示的直三棱柱
中，
分别是线段
上的动点．
平面
，求
的值；
(2)若三棱柱是正三棱柱，
是
的中点，求二面角
余弦值的最小值．
中，分别是线段上的动点．
平面，求的值；(2)若三棱柱是正三棱柱，
是的中点，求二面角余弦值的最小值．
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名校
2 . 如图，在直三棱柱中，点是
的中点，
．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面的所成角的余弦值．
中，点是的中点，．
平面；(2)若
，求直线与平面的所成角的余弦值．
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2024-06-08更新
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423次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
，
．
平面
．
(2)若
为线段
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，．
平面．(2)若
为线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-06-08更新
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389次组卷
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2卷引用：浙江省培优联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
名校
4 . 命题“
，
”的否定为（ ）
，”的否定为（ ）| A．， | B．， |
C． ， | D．， |
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解题方法
5 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
，
，点在的右支上，
与的一条渐近线平行，交的另一条渐近线于点
，若
，则的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，点在的右支上，与的一条渐近线平行，交的另一条渐近线于点，若，则的离心率为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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6 . 如图，在正三棱柱中，
为侧棱
的中点．
平面
．
(2)若
，求平面
与平面
所成二面角的大小．
中，为侧棱的中点．
平面．(2)若
，求平面与平面所成二面角的大小．
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解题方法
7 . 已知过椭圆
的右顶点
作直线
交
轴于点
，交椭圆于点
，若
是等腰三角形，且
，则椭圆的离心率为______ ．
的右顶点作直线交轴于点，交椭圆于点，若是等腰三角形，且，则椭圆的离心率为
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8 . 如图，抛物线
是抛物线内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线
，设
与抛物线
相交于点
与抛物线相交于点，，当恰好为线段
的中点时，
．的方程；
(2)求
的最小值．
是抛物线内一点，过点作两条斜率存在且互相垂直的动直线，设与抛物线相交于点与抛物线相交于点，，当恰好为线段的中点时，．
的方程；(2)求
的最小值．
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9 . 双曲线
的渐近线方程为（ ）
的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 对于数列
，设甲：为等差数列，乙：
，则甲是乙的（ ）
，设甲：为等差数列，乙：，则甲是乙的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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