1 . 双曲线
的实轴长比虚轴长短（ ）
的实轴长比虚轴长短（ ）| A．4 | B．2 | C．10 | D．20 |
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2023-12-03更新
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558次组卷
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2卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，虚轴长为2.
(1)求双曲线
的方程；
(2)若动直线
与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于
两点，
为坐标原点，证明：
的面积为定值.
的离心率为，虚轴长为2.(1)求双曲线
的方程；(2)若动直线
与双曲线恰有1个公共点，且与双曲线的两条渐近线分别交于两点，为坐标原点，证明：的面积为定值.
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2023-12-03更新
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224次组卷
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2卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
3 . 已知抛物线
的焦点为
是上的点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
在抛物线上，
，求
.
的焦点为是上的点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
在抛物线上，，求.
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名校
4 . 永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面
时，水面宽
，当水面下降
时，水面的宽度为__________ 
；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为__________ .
时，水面宽，当水面下降时，水面的宽度为；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为.
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2023-12-03更新
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426次组卷
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5卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
解题方法
5 . 双曲线
的离心率为__________ .
的离心率为
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名校
6 . 双曲线
上的点
到左焦点的距离为9，则到右焦点的距离为（ ）
上的点到左焦点的距离为9，则到右焦点的距离为（ ）| A．15 | B．3 | C．3或15 | D．5或12 |
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2023-12-03更新
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1358次组卷
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7卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题
7 . 抛物线
的准线方程为（ ）
的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-30更新
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567次组卷
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4卷引用：内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题
9 . 已知三棱锥
，点M，N分别为AB，OC的中点，且
，
，
，用
，
，
表示
，则等于（ ）
，点M，N分别为AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-30更新
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602次组卷
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71卷引用：内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（理）试题
内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（理）试题2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（理）试卷武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖南省永州市祁阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市西湖区杭师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 B提升卷（苏教版） 湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题四川省武胜烈面中学校2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.5 空间向量及其运算-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）高二上学期期末综合测试一+（A卷基础卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题36空间向量的概念与运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题广东省惠来县华侨中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题江苏省星海实验中学2021-2022学年高二上学期综合练习一数学试题（已下线）专题二 空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元检测（B卷）- 2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题北京市平谷区2021-2022学年高二上学期期末数学试题天津市南开区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测（1）数学（理）试题河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第四次检测理科数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题陕西省榆林市横山中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二上学期期末适应性考试数学试题湖北省武汉市重点中学4G+联合体2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州市第八十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台第一中学2022-2023学年高二下学期入学摸底测试数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题陕西省西安市西北大学附属中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市府谷三中2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题陕西省渭南市合阳县第二高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）6.1.1空间向量的线性运算（2）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段（10月）考数学试题浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题福建省南安市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月教学质量监测数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题安徽省亳州市第十八中学2023-2024学年高二上学期全市统考第一次模拟考试数学试卷广东省深圳市南山区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（1）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题08 空间向量的运算及其应用6种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知集合
.
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”充分不必要条件，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求；(2)若“
”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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2023-11-29更新
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1453次组卷
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131卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2012-2013学年江西省安福中学高二下学期期中考试文科数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市盐田高级中学2020~2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市星海实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市新安中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市冀州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省深圳市南头中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市海州区四校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题山东省淄博市淄博第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市攸县长鸿实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省红河州一中与云南民族大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中联考诊断性测试数学试题河南省郑州市十所省级示范性高中2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）云南省禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省仁寿县铧强中学等校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次段考（11月）数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）2011届江西省上高二中高三第二次月考理科数学卷（已下线）2011-2012学年浙江省东阳中学高一12月阶段性检测数学试卷河北省衡水市武邑中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题一 集合的概念与运算 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题一 集合的概念与运算 押题专练安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（普通班）下学期期末考试数学（文）试题陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题天津市和平区第二南开中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.3 集合与常用逻辑用语（单元测试卷）-2021年新高考数学一轮复习讲练测吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市六合高级中学、江浦高级中学2020-2021学年高一上学期10月联合调研数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第四十三中学2020-2021学年高一上学期10月阶段检测数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一上学期第一次学情调研数学试题安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学006（已下线）【新东方】在线数学 (19)江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学110高一下天津市南开中学滨海生态城学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题2.2 充分条件、必要条件、充要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题1.8 充分条件与必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】新教材必修一第一章集合与逻辑用语章末检测试-2021-2022学年高中数学新教材同步练习江苏省新实2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期9月统考数学试题广东省云浮市黄冈中学新兴学校2021-2022学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.10 充分条件、必要条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教B版2019必修第一册）（已下线）专题1.8 必要条件与充分条件-重难点题型检测-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）福建省泉州科技中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题新疆哈密市第十五中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波赫威斯肯特学校2021-2022学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题 山东省临沂市沂水县第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）新疆生产建设兵团第十师北屯高级中学2021-2022学年高一10月月考数学试题（已下线）第2章 常用逻辑用语综合测试-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（苏教版2019必修第一册）（已下线）第03讲 充分条件与必要条件-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）第2章 常用逻辑用语 单元综合检测（难点）广东省东莞市海德实验学校（华附）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期9月阶段检测数学试题福建省福州市铜盘中学2022-2023学年高一10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河南省鄢陵县新时代学校2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题江苏省苏州市第五中学2022-2023学年高一上学期10月阶段性测试数学试题广东华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题天津市津南区咸水沽第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省安阳市汤阴县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省江门市鹤山市纪元中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题河南省驻马店市第二高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题四川省绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省淄博市2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题山东省淄博市高青县2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 讲核心四川省绵阳市绵阳中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（一） 集合与常用逻辑用语湖北省孝感高级中学2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-《一隅三反》（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）（能力卷）--高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）河南省中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第一次考试数学试题（已下线）第03讲 充分条件与必要条件（2大考点9种解题方法）（1）四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题（已下线）重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）第2章 常用逻辑用语 章末题型归纳总结（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）宁夏银川市第二中学2024届高三上学期统练二数学（文）试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市部分学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市武清区天和城实验中学2023-2024学年高一上学期第一次形成性检测数学试题河北省尚义县第一中学等校2023-2024学年高二上学期10月阶段测试数学试题江苏省徐州市沛县沛城高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情调研数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邯郸经济技术开发区卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期第一次质量调查数学试题天津市第二耀华中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《集合与常用逻辑用语》基础夯实练（已下线）1.4充分条件与必要条件【第二课】（已下线）专题02 常用逻辑用语-2023-2024学年高一数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 常用逻辑用语（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）河北省石家庄十五中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题海南省海口市观澜湖华侨学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题05 集合与不等式综合大题归类（已下线）第一次月考检测模拟试卷 - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练专题02 期中真题精选【考题猜想】-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）河北省石家庄卓越中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题江苏省苏州园二2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省邯郸市复兴中学2023-2024学年高一上学期第1次月考数学试题河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语2-【寒假自学课】（苏教版2019）浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期第一阶段考试数学试题河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题河北省石家庄市辛集市2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省莆田市2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区北滘中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 充分条件与必要条件5种题型总结-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
