内蒙古高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程定值问题

1 . 已知椭圆

：

的右顶点为

，离心率为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)设椭圆的左焦点和左顶点分别为

和

，过点

的直线与C交于M，N两点，直线

与

交于点P，证明：点P在定直线上．

2024-03-27更新 | 370次组卷 | 2卷引用：内蒙古赤峰市内蒙古师范大学锦山实验中学2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题

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2023·海南·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的焦点分别为

，则下列结论正确的是（）

A．渐近线方程为

B．双曲线

与椭圆

的离心率互为倒数

C．若双曲线

上一点

满足

，则

的周长为28

D．若从双曲线

的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6

2024-01-22更新 | 230次组卷 | 17卷引用：内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 467次组卷 | 150卷引用：内蒙古乌兰察布市四子王旗宽高实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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16-17高二上·内蒙古乌兰察布·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 已知三棱锥

，点M，N分别为AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-30更新 | 602次组卷 | 71卷引用：内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（理）试题

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 已知集合

.
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

2023-11-29更新 | 1452次组卷 | 131卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

6 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-11-23更新 | 489次组卷 | 67卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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23-24高二上·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用椭圆定义求方程轨迹问题——椭圆

7 . 设，若，则点的轨迹方程为______.

2023-11-18更新 | 633次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用抛物线定义求动点轨迹

名校

8 . 过点

且与直线

相切的动圆圆心的轨迹方程为________．

2023-10-31更新 | 1019次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2022·四川内江·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线中的三角形或四边形面积问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知抛物线

：

，坐标原点为

，焦点为

，直线

：

.
(1)若直线

与抛物线

只有一个公共点，求

的值；
(2)过点

作斜率为

的直线交抛物线

于

两点，求

的面积．

2023-10-31更新 | 1757次组卷 | 18卷引用：内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题

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22-23高二上·湖北咸宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求空间距离

10 . 如图所示，在棱长均为

的平行六面体

中，

，点

为

与

的交点，则

的长为_____________．

2023-10-30更新 | 324次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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