江西高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 17 道试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1669次组卷 | 92卷引用：2015-2016学年江西省高安中学高二上期中文科数学试卷

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量平行的坐标表示

名校

2 . 已知

，

，且

∥

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-15更新 | 155次组卷 | 27卷引用：江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二上·全国·课后作业

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在棱长为1的正方体

中，E，F分别为

，BD的中点，点G在CD上，且

.
(1)求证：

；
(2)求EF与CG所成角的余弦值.

2023-09-21更新 | 545次组卷 | 36卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

4 . 求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：
(1)

；
(2)

，其中

2023-09-11更新 | 385次组卷 | 3卷引用：江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷

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23-24高二上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求实际问题中的抛物线方程抛物线的应用

5 . 如图，某大桥中央桥孔的跨度为20m，拱顶呈抛物线形，拱顶距水面10m，桥墩高出水面4m.现有一货轮欲通过此孔，该货轮水下宽度不超过18m.目前吃水线上部分中央船体高16m，宽16m.若不考虑水下深度，该货轮在此状况下能否通过桥孔？试说明理由.

2023-09-11更新 | 415次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

真题名校

6 . 在平行六面体

中，M为AC与BD的交点，若

，

，则下列向量中与

相等的向量是（）．

A．	B．
C．	D．

2023-01-31更新 | 2743次组卷 | 81卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛市一中高二上期中理科数学卷

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16-17高二下·江西南昌·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角线面角的向量求法

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 .

是从点P出发的三条射线，每两条射线的夹角均为

，那么直线

与平面

所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-18更新 | 2093次组卷 | 29卷引用：2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（理）试卷

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

8 . 如图，在空间直角坐标系中，有正方体

，给出下列结论：

①直线

的一个方向向量为

；
②直线

的一个方向向量为

；
③平面

的一个法向量为

；
④平面

的一个法向量为

．
其中正确的个数为（）．

A．1

B．2

C．3

D．4

2022-03-08更新 | 792次组卷 | 13卷引用：江西省修水县英才高级中学2020-2021学年高二上学期第二次段考理科数学（月考）试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的焦点、焦距求直线与椭圆的交点坐标椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

9 . 已知经过椭圆C：

的焦点且与长轴垂直的直线l与椭圆C交于M，N两点，求

的面积．

2022-03-06更新 | 2446次组卷 | 5卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知线线角求其他量线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在梯形ABCD中，

，

，E，F分别为边AB，CD上的动点，且

，G是BC的中点，沿EF将梯形ABCD翻折，使平面

平面EBCF．

(1)求AE为何值时，

；
(2)在（1）的条件下，求BD与平面ABF所成角的正弦值．

2022-03-05更新 | 238次组卷 | 3卷引用：江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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