名校
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,,,分别为,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点,使平面,并证明你的结论.
(1)求证:平面;
(2)试在棱上找一点,使平面,并证明你的结论.
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2022-03-27更新
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153次组卷
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4卷引用:福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题
福建省仙游县枫亭中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题03空间向量及其运算的坐标表示(5个知识点4种题型1个易错点)(2)
2 . 设圆的圆心为,过点且与轴不重合的直线交圆于、两点,过作的平行线交于点.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹的方程;
(2)已知点,,过点的直线l与曲线交于、两点,直线,交于点,求证:点在直线上.
(1)证明为定值,并写出点的轨迹的方程;
(2)已知点,,过点的直线l与曲线交于、两点,直线,交于点,求证:点在直线上.
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2022-02-15更新
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305次组卷
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2卷引用:福建省南平市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
3 . 在如图所示的六面体中,四边形是边长为的正方形,四边形是梯形,,平面平面,,.
(1)在图中作出平面 与平面的交线,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)求证:平面;
(3)求平面与平面所成角的余弦值
(1)在图中作出平面 与平面的交线,并写出作图步骤,但不要求证明;
(2)求证:平面;
(3)求平面与平面所成角的余弦值
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12-13高二上·福建泉州·期末
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面,底面是正方形,,分别为的中点.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)在平面内求一点,使平面,并证明你的结论.
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5 . 在如图所示的多面体中,四边形为菱形,且为锐角.在梯形中,,,,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若,,是否存在实数,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,则求出,若不存在,说明理由.
(1)证明:平面;
(2)若,,是否存在实数,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,则求出,若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,动圆过点且与直线相切.记圆心的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,.证明:
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,.证明:
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7 . 在四棱锥中,底面是矩形,,分别是棱,的中点.
(1)证明:平面PAE:
(2)若平面,且,,求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,为其焦点,点的坐标为,设为抛物线上异于顶点的动点,直线交抛物线于另一点,连接,并延长分别交抛物线于点.
(1)当轴时,求直线与轴交点的坐标;
(2)当直线的斜率存在且分别记为,时,求证:.
(1)当轴时,求直线与轴交点的坐标;
(2)当直线的斜率存在且分别记为,时,求证:.
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2023-12-27更新
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699次组卷
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6卷引用:福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题
福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)每日一题 第22题 非对称问题 凑结构代换(高二)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】
名校
解题方法
9 . 如图1,在边长为4的正方形中,是的中点,N是的中点,将,分别沿,折叠,使B,D点重合于点P,如图2所示.
(1)证明:平面平面;
(2)在四棱锥中,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)在四棱锥中,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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254次组卷
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3卷引用:福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市福清市高中联合体2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期入学适应性训练数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 已知抛物线:及该抛物线上一点.(1)过点作抛物线的切线,求该切线的方程;
(2)过点分别作两条倾斜角互补的直线,与曲线的另一个交点分别为,,求证:直线的斜率为定值.
(2)过点分别作两条倾斜角互补的直线,与曲线的另一个交点分别为,,求证:直线的斜率为定值.
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2023-12-19更新
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278次组卷
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2卷引用:福建省福州市福建师大附中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题