1 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左顶点到右焦点的距离是3，且的离心率是2．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点是上位于第一象限的一点，点关于原点对称，点关于轴对称．延长至使得，且直线和的另一个交点位于第二象限中．
（ⅰ）求的取值范围，并判断是否成立？
（ⅱ）证明：不可能是的三等分线．

2 . 已知点A，B，C是离心率为的双曲线上的三点，直线的斜率分别是，点D，E，F分别是线段的中点，为坐标原点，直线的斜率分别是，若，则_________．

3 . 椭圆：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；
②椭圆上存在点，使得；
③椭圆的离心率为；
④为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______.

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则的焦距为______.

5 . 已知抛物线与圆交于两点，且，直线过的焦点，且与交于两点，则的最小值为__________.

6 . 若方程表示双曲线，则的取值范围是（       ）

A．或	B．
C．或	D．

7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（       ）

A．C的标准方程为

B．

C．

D．四边形的周长随的变化而变化

8 . 在平面直角坐标系中，若的坐标，满足方程，则点的轨迹是__________（填曲线的类型，填方程不给分）.

9 . 函数在区间内存在零点的充分条件可以是（       ）

A．	B．
C．	D．