名校
解题方法
1 . 已知圆
，点
在抛物线
上运动，过点引圆
的切线，切点分别为
，
，则
的取值范围为______ .
，点在抛物线上运动，过点引圆的切线，切点分别为，，则的取值范围为
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2024-03-03更新
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674次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
2 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，过点
且垂直
轴的直线与交于
两点，且
，若圆
与的一条渐近线交于
两点，则
__________ .
分别是双曲线的左､右焦点，过点且垂直轴的直线与交于两点，且，若圆与的一条渐近线交于两点，则
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2024-02-20更新
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663次组卷
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6卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 已知抛物线
(其中
)的焦点为
，点
在抛物线上，若
，且
的最小值为
，则点到抛物线
的准线的距离为________
(其中)的焦点为，点在抛物线上，若，且的最小值为，则点到抛物线的准线的距离为
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名校
4 . 已知P：
，Q：
表示椭圆，则P是Q的______ 条件．
，Q：表示椭圆，则P是Q的
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
，则双曲线C的离心率e＝______ ．
，则双曲线C的离心率e＝
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，直线
与椭圆C交于M､N两点，（点M在点N的上方），与y轴交于点E.
(1)当
时，点A为椭圆C上除顶点外任一点，求
的周长；
(2)当
且直线l过点
时，设
，求证：
为定值，并求出该值；
(3)若椭圆C离心率为
，当k为何值时，
恒为定值，并求此时三角形
面积的最大值.
的左､右焦点分别为，直线与椭圆C交于M､N两点，（点M在点N的上方），与y轴交于点E.(1)当
时，点A为椭圆C上除顶点外任一点，求的周长；(2)当
且直线l过点时，设，求证：为定值，并求出该值；(3)若椭圆C离心率为
，当k为何值时，恒为定值，并求此时三角形面积的最大值.
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2023-06-14更新
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1039次组卷
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9卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市徐汇区2023届高三二模数学试题（已下线）模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷上海市建平中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第2章 圆锥曲线 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）信息必刷卷04（上海专用）（已下线）数学（上海卷02）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
：
的左焦点为，左、右顶点分别为，，上顶点为.
(1)若
为直角三角形，求的离心率；
(2)若
，
，点
，
是椭圆上不同两点，试判断“
”是“，关于
轴对称”的什么条件？并说明理由；
(3)若，
，点
为直线
上的动点，直线
，
分别交椭圆于，
两点，试问
的周长是否为定值？请说明理由.
：的左焦点为，左、右顶点分别为，，上顶点为.(1)若
为直角三角形，求的离心率；(2)若
，，点，是椭圆上不同两点，试判断“”是“，关于轴对称”的什么条件？并说明理由；(3)若
，，点为直线上的动点，直线，分别交椭圆于，两点，试问的周长是否为定值？请说明理由.
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2023-05-29更新
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445次组卷
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2卷引用：上海市金山中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
8 . 在
中，设三个内角A、、的对边依次为
、
、
，则“
”是“
”成立的（ ）条件
中，设三个内角A、、的对边依次为、、，则“”是“”成立的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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解题方法
9 . 把右半个椭圆
和圆弧
合成的封闭曲线称为“曲圆”，“曲圆”与轴的左、右交点依次记为
、
，与轴的上、下交点依次记为
、
，过椭圆的右焦点的直线
与“曲圆”交于、两点.
(1)当点与重合时，求
的周长；
(2)当、两点都在半椭圆
时，是否存在以
为直径的圆恰好经过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由；
(3)当点在第一象限时，求的面积的最大值.
和圆弧合成的封闭曲线称为“曲圆”，“曲圆”与轴的左、右交点依次记为、，与轴的上、下交点依次记为、，过椭圆的右焦点的直线与“曲圆”交于、两点. (1)当点
与重合时，求的周长；(2)当
、两点都在半椭圆时，是否存在以为直径的圆恰好经过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由；(3)当点
在第一象限时，求的面积的最大值.
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解题方法
10 . 已知是双曲线
与抛物线
的一个共同焦点，则双曲线的离心率的大小为______ .
是双曲线与抛物线的一个共同焦点，则双曲线的离心率的大小为
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