名校
1 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆上，
的中点为
，若
，
，则椭圆离心率的值为
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2024-03-27更新
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946次组卷
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3卷引用：江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题
解题方法
2 . 已知点
在双曲线
上，过点P作双曲线的渐近线的垂线，垂足分别为A，B，若
，
，则
（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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2024-03-14更新
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564次组卷
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2卷引用：江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题
名校
3 . 已知
为等差数列，若m，n，p，q是正整数，则
是
的（ ）
为等差数列，若m，n，p，q是正整数，则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分不必要条件 |
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2024-03-03更新
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875次组卷
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3卷引用：江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；
(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
中，底面是菱形，，为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
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2024-03-03更新
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1328次组卷
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4卷引用：江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题
江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
5 . 已知过点
的直线与抛物线
交于
两点，
为坐标原点，当直线
垂直于
轴时，
的面积为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若为
的重心，直线
分别交
轴于点
，记
的面积分别为
，求
的取值范围.
的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，当直线垂直于轴时，的面积为.(1)求抛物线
的方程；(2)若
为的重心，直线分别交轴于点，记的面积分别为，求的取值范围.
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2024-02-27更新
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1723次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是双曲线
上任意一点，若到
的两条渐近线的距离之积为
，则上的点到焦点距离的最小值为__________ ．
是双曲线上任意一点，若到的两条渐近线的距离之积为，则上的点到焦点距离的最小值为
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2024-02-20更新
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2213次组卷
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5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题
江苏省常州市前黄高级中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题（已下线）信息必刷卷05（已下线）信息必刷卷04（江苏专用，2024新题型）（已下线）数学（全国卷文科02）
2024·全国·模拟预测
名校
7 . 已知一个玻璃酒杯盛酒部分的轴截面是抛物线，其通径长为1，现有一个半径为
的玻璃球放入该玻璃酒杯中，要使得该玻璃球接触到杯底（盛酒部分），则
的取值范围是（ ）
的玻璃球放入该玻璃酒杯中，要使得该玻璃球接触到杯底（盛酒部分），则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆：的短轴长为，离心率为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点
的动直线
与椭圆相交于不同的两点，在线段上取点，满足
，证明：点总在某定直线上．
：的短轴长为，离心率为．(1)求椭圆
的方程；(2)过点
的动直线与椭圆相交于不同的两点，在线段上取点，满足，证明：点总在某定直线上．
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2023-08-04更新
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1228次组卷
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5卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题
江苏省常州市田家炳高级中学2023届高三一模热身练习数学试题江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题06 圆锥曲线大题
名校
9 . 如图，在三棱台ABC—
中，
，平面
平面
.
(1)证明：
平面；
(2)若二面角
的大小是
，求侧面
与底面
所成二面角的正弦值.
中，，平面平面. (1)证明：
平面；(2)若二面角
的大小是，求侧面与底面所成二面角的正弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知过点
的直线l与抛物线
相交于A，B两点，当直线l过抛物线C的焦点时，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)若点
，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，且
与
的面积之比为
，求直线AB的方程．
的直线l与抛物线相交于A，B两点，当直线l过抛物线C的焦点时，．(1)求抛物线C的方程；
(2)若点
，连接QA，QB分别交抛物线C于点E，F，且与的面积之比为，求直线AB的方程．
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2023-04-24更新
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1014次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题
