名校
1 . 如图，在
中，
，其内切圆与
边相切于点
，且
.延长
至点
.使得
，连接
.设以
两点为焦点且经过点
的椭圆的离心率为
，以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是（ ）
中，，其内切圆与边相切于点，且.延长至点.使得，连接.设以两点为焦点且经过点的椭圆的离心率为，以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-28更新
|
1015次组卷
|
3卷引用：第5套 新高考全真模拟卷（二模重组）
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知O为坐标原点A，B，C为椭圆E：
上三点，且
，
，直线BC与x轴交于点D，若
，则E的离心率为（ ）
上三点，且，，直线BC与x轴交于点D，若，则E的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
3 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，点是
上一点，点
满足
，
，则的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点是上一点，点满足，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”．利用这个原理，小明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥
的轴截面
是等边三角形，椭圆
所在平面为
，则椭圆的离心率为（ ）
的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知在直三棱柱
中，
，
，
为线段
的中点，点
在线段
上，若
平面
，则三棱锥
外接球的体积为（ ）
中，，，为线段的中点，点在线段上，若平面，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点（位于
轴异侧），以
为直径的圆与
轴相切，则该圆的半径为（ ）
的直线与抛物线交于两点（位于轴异侧），以为直径的圆与轴相切，则该圆的半径为（ ）| A．36 | B．24 | C．12 | D．8 |
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解题方法
7 . 已知点
分别是抛物线
和圆
上的动点，若抛物线的焦点为
，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知过抛物线C：
焦点F的直线l与C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则
的取值范围为（ ）
焦点F的直线l与C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆与y轴交于D，E两点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知O为坐标原点，直线
与双曲线
相交且只有一个交点，与椭圆
交于M，N两点，则
面积的最大值为（ ）
与双曲线相交且只有一个交点，与椭圆交于M，N两点，则面积的最大值为（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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的左、右焦点分别为
且斜率不为0的直线
为坐标原点，
，则直线
