解题方法
1 . 已知双曲线
的一条渐近线与抛物线
交于点
（异于坐标原点
），点到抛物线焦点的距离是到
轴距离的3倍，过双曲线的左､右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线，垂足分别为
，则双曲线的实轴长为（ ）
的一条渐近线与抛物线交于点（异于坐标原点），点到抛物线焦点的距离是到轴距离的3倍，过双曲线的左､右顶点作双曲线同一条渐近线的垂线，垂足分别为，则双曲线的实轴长为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．6 |
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解题方法
2 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，且与抛物线
（
）的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于
点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，且与抛物线（）的焦点重合，双曲线的一条渐近线与抛物线的准线交于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2024-04-24更新
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1050次组卷
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3卷引用：天津市部分区2024届高三质量调查（二）数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长
与另一条渐近线交于点
，若
为坐标原点
，则双曲线的离心率为（ ）
的左，右焦点分别为，，过作一条渐近线的垂线，垂足为，延长与另一条渐近线交于点，若为坐标原点，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
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769次组卷
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3卷引用：天津市新华中学2024届高三统练(十一)数学试题
解题方法
4 . 已知双曲线
与抛物线
，抛物线
的准线过双曲线
的焦点
，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，延长
与抛物线相交于点
，若
，则双曲线的离心率等于（ ）
与抛物线，抛物线的准线过双曲线的焦点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为点，延长与抛物线相交于点，若，则双曲线的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
6 . 如图，底面
是边长为2的正方形，半圆面
底面，点
为圆弧
上的动点．当三棱锥
的体积最大时，二面角
的余弦值为（ ）
是边长为2的正方形，半圆面底面，点为圆弧上的动点．当三棱锥的体积最大时，二面角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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474次组卷
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2卷引用：天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 在长方体
中，
，
，其外接球体积为
，则其外接球被平面
截得图形面积为（ ）
中，，，其外接球体积为，则其外接球被平面截得图形面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知O为坐标原点，双曲线C：
的左、右焦点分别是
，离心率为
，点P是C的右支上异于顶点的一点，过作
的平分线的垂线，垂足是M，
，则点P到C的两条渐近线距离之积为（ ）
的左、右焦点分别是，离心率为，点P是C的右支上异于顶点的一点，过作的平分线的垂线，垂足是M，，则点P到C的两条渐近线距离之积为（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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9 . 命题
，命题
不都为0，则
是
的（ ）
，命题不都为0，则是的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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名校
10 . 已知等轴双曲线的渐近线与抛物线
的准线交于
两点，抛物线焦点为，
的面积为4，则的
长度为（ ）
的准线交于两点，抛物线焦点为，的面积为4，则的长度为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024-03-25更新
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1106次组卷
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2卷引用：2024届天津市河东区高考一模数学试卷
