名校
1 . 抛物线
的焦点为
，点
在抛物线上，且
的延长线交
轴于
．若为线段
的中点，则
____________ ．
的焦点为，点在抛物线上，且的延长线交轴于．若为线段的中点，则
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名校
2 . 已知椭圆
（
）的短轴长为6，则实数
的值为______ .
（）的短轴长为6，则实数的值为
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3 . 抛物线
的焦点坐标为___________ ，准线方程为__________ .
的焦点坐标为
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4 . 已知一个平面
的法向量是
，一条直线
的方向向量是
，则与的位置关系是_________ .
的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是
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名校
5 . 过原点的一条直线与圆
：
相切，交焦点为F的拋物线
（
）于点
，若
，则
的值为______ .
：相切，交焦点为F的拋物线（）于点，若，则的值为
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解题方法
6 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线l与C交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆被y轴所截得的弦长为______ .
的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线l与C交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆被y轴所截得的弦长为
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为，以点为圆心的圆与直线
相切于点
，则__________ .
的焦点为，以点为圆心的圆与直线相切于点，则
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2024-01-18更新
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1361次组卷
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3卷引用：天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题
解题方法
8 . 设O为坐标原点，双曲线
的右焦点为F，焦距为8，过F做渐近线的垂线，垂足为A，已知
，则双曲线方程为 _________ .
的右焦点为F，焦距为8，过F做渐近线的垂线，垂足为A，已知，则双曲线方程为
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解题方法
9 . 已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若
，则点的坐标为______ ；双曲线的渐近线方程为______ .
与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为.若，则点的坐标为
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2024-01-17更新
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240次组卷
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2卷引用：天津市河北区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
10 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点是
，则它的标准方程为______ .
，则它的标准方程为
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