1 . 在空间四边形中，，，记二面角的大小为，当时，直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是__________．

2 . 正三棱锥中，底面边长，侧棱，向量，满足，，则的最大值为____________.

3 . 已知双曲线的左右顶点分别为，点是双曲线上在第一象限内的点，直线的倾斜角分别为，则__________；当取最小值时，则的面积为__________．

4 . 已知空间向量，，若，，可以构成空间向量的一个基底，则实数x的取值范围为_____________.

5 . 椭圆的焦点在轴上，离心率大于，且，，则满足题意的椭圆的个数为________．

6 . 长方体中，，点是线段上异于的动点，记．当为钝角时，实数的取值范围是______；当点到直线的距离为时，的值为______．

7 . 已知空间向量与夹角为钝角，则实数的取值范围为______．

8 . 如图，球为长方体内能放入的体积最大的球，且，则球的表面积为_______，若是球的一条直径，为该长方体表面上的动点，则的最大值为______．

9 . 应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜，这种望远镜的特点是，镜铜可以很短而观察天体运动又很清楚．某天文仪器厂设计制造的一种反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示．其中，一个反射镜弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜弧所在的曲线为双曲线一个分支．已知是双曲线的两个焦点，其中同时又是抛物线的焦点，且，的面积为10，，则抛物线方程为________．

   

10 . 在正三棱锥中，，且该三棱锥的各个顶点均在以为球心的球面上，设点到平面的距离为，到平面的距离为，则________．