1 . 已知
分别是双曲线
的左､右焦点，
是
的左支上一点，过
作
角平分线的垂线，垂足为
为坐标原点，则
______ .
分别是双曲线的左､右焦点，是的左支上一点，过作角平分线的垂线，垂足为为坐标原点，则
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2 . 以椭圆
的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为___________ ．
的长轴端点为焦点、以椭圆焦点为顶点的双曲线方程为
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3 . 已知过原点O的一条直线l与圆C：
相切，且l与抛物线
交于O，P两点，若
，则
______ ．
相切，且l与抛物线交于O，P两点，若，则
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4 . 抛物线
的准线方程为________ ．
的准线方程为
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5 . 已知抛物线
的焦点为
，
是上一点，且
，则
______ ．
的焦点为，是上一点，且，则
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2024-03-10更新
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422次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过点
作斜率为
的直线与
的右支交于点
，且点满足
，且
，则的离心率是__________ .
的左､右焦点分别为，过点作斜率为的直线与的右支交于点，且点满足，且，则的离心率是
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2024-03-08更新
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730次组卷
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3卷引用：广西''贵百河“2023-2024学年高二下学期4月新高考月考测试数学试卷
名校
解题方法
7 . 设分别为椭圆
的左､右焦点，
为椭圆的上顶点，直线
与椭圆的另一个交点为
.若
，则椭圆的离心率为__________ .
分别为椭圆的左､右焦点，为椭圆的上顶点，直线与椭圆的另一个交点为.若，则椭圆的离心率为
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2024-03-03更新
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806次组卷
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4卷引用：广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
8 . 如图是一座抛物线型拱桥，当桥洞内水面宽
时，拱顶距离水面
，当水面上升
后，桥洞内水面宽为________ 
；
时，拱顶距离水面，当水面上升后，桥洞内水面宽为；
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9 . 已知直线
经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于，
两点，为椭圆的右焦点，
的周长为8，则此椭圆的短轴长为__________ ；弦长
__________ .
经过椭圆的左焦点，且与椭圆相交于，两点，为椭圆的右焦点，的周长为8，则此椭圆的短轴长为
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解题方法
10 . 如图，已知椭圆
的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于
两点，
，
，则椭圆的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为
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2024-02-13更新
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241次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
