1 . 若双曲线的虚轴长为4，则该双曲线的渐近线方程为__________.

2 . 若点到抛物线的准线的距离为3，请写出一个的标准方程：__________.

3 . 已知，是双曲线的左、右焦点，是右支上的一点，，的周长为，面积为，则的离心率为__________．

4 . 设，若，则点的轨迹方程为______.

5 . 与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程为__________.

6 . 过点且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程为________．

7 . 如图所示，在棱长均为的平行六面体中，，点为与的交点，则的长为_____________．
   

8 . 已知椭圆的焦点在轴上，若椭圆的焦距为4，则的值为________．

9 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长都相等的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.已知点为线段上一点且，若直线与直线所成角的余弦值为，则______.
   

10 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于点M，且，则___________．