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解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，O为坐标原点，若
，
，
，则点
到平面
的距离为____________ .
，，，则点到平面的距离为
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2 . 已知正方体
是边长为1的正方体，点
为正方体棱上的一动点，则使得
的点有__________ 个.（用数字作答）
是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得的点有
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解题方法
3 . 在圆
上任取一点
，过点作
轴的垂线段
，
为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点
的轨迹方程是椭圆
，相当于把圆压缩后得到了椭圆
.现有一条不过原点的直线与椭圆交于
、
两点，则
面积的最大值是__________ .
上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足，则当点在圆上运动时，可求得线段的中点的轨迹方程是椭圆，相当于把圆压缩后得到了椭圆.现有一条不过原点的直线与椭圆交于、两点，则面积的最大值是
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解题方法
4 . 点P为双曲线（
，
为焦点）上一点，点P处的切线平分
．已知双曲线C：
，O为坐标原点，l是点
处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
_______ .
，为焦点）上一点，点P处的切线平分．已知双曲线C：，O为坐标原点，l是点处的切线，过左焦点作l的垂线，垂足为M，则
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5 . 形如
的函数图象均为双曲线，则双曲线
的一个焦点坐标为______ .
的函数图象均为双曲线，则双曲线的一个焦点坐标为
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6 . 在三棱锥
中，
和
都是等边三角形，
，
，
为棱
上一点，则
的最小值是
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7 . 已知抛物线C：
的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，
的中垂线分别交l与x轴于D，E两点（D，E在的两侧）.若四边形
为菱形，则
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8 . 如图，在四面体
中，
分别是
上的点，且
是
和
的交点，以
为基底表示
，则
________ ．
中，分别是上的点，且是和的交点，以为基底表示，则
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解题方法
9 . 已知，是双曲线C：
的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线
与双曲线C交于点，且
均在第一象限，若
，则双曲线C的离心率是________ ．
，是双曲线C：的左右焦点，过作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为N，直线与双曲线C交于点，且均在第一象限，若，则双曲线C的离心率是
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10 . 已知点在抛物线
上，过作的准线的垂线，垂足为，点
为的焦点．若
，点的横坐标为1，则
_____ ．
在抛物线上，过作的准线的垂线，垂足为，点为的焦点．若，点的横坐标为1，则
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