1 . 若椭圆的弦恰好被点平分，则所在的直线方程为________．

2 . 平面中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为.设点为，过原点的直线交椭圆于、两点，则面积的最大值为____________.

3 . 在棱长为3的正方体中，为线段靠近的三等分点.为线段靠近的三等分点，则直线到平面的距离为______.

4 . 双曲线的两个焦点为，，以的实轴为直径的圆记为，过作的切线与交于，两点，且，则的离心率为__________．

5 . 已知椭圆的上、下焦点分别为，上顶点为，右顶点为，原点为，直线与椭圆交于两点，点，则以下说法：①四边形面积的最大值为；②四边形的周长为12；③直线的斜率之积为；④若动点满足，且点为椭圆上的一个动点，则的最大值为，其中正确的序号有:___________.

6 . 已知椭圆 的左右焦点为．直线与椭圆相交于两点， 若， 且， 则椭圆的离心率为__________．

7 . 已知双曲线方程为，则其渐近线方程为__________．

8 . 若方程只有一个实数解，则b的取值为______．

9 . 已知向量，则在方向上的投影向量的坐标为__________

10 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点，为抛物线上一点，且满足，则的面积为__________.