名校
1 . 若方程
表示的曲线为椭圆，则m的取值范围为______ .
表示的曲线为椭圆，则m的取值范围为
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2023-09-19更新
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1540次组卷
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6卷引用：湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省金溪一中、广昌一中、南丰一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（1）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
2 . 在直四棱柱
中，底面
是边长为2的正方形，
．点
是侧面
内的动点（不含边界），
，则
与平面所成角的正切值的取值范围为__________ ．
中，底面是边长为2的正方形，．点是侧面内的动点（不含边界），，则与平面所成角的正切值的取值范围为
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2023-04-18更新
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247次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题
江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 三棱锥
中，
平面
，
，
，点
在三棱锥外接球的球面上，且
，则
的最小值为___________ .
中，平面，，，点在三棱锥外接球的球面上，且，则的最小值为
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2023-04-13更新
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1416次组卷
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7卷引用：浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题
浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题（已下线）模块九 第3套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 概率）（已下线）专题05 立体几何安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
4 . 如图所示，已知
平面ABC，
，
，则向量
在向量
上的投影向量是 ________ .
平面ABC，，，则向量在向量上的投影向量是
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2023-09-01更新
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1199次组卷
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5卷引用：广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题
广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次大考（10月）数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）6．1 空间向量及其运算（3）（已下线）通关练07 空间向量与立体几何章末检测（二）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，四边形为正方形，
，
，平面
平面，
，点
为
上的动点，平面
与平面
所成的二面角为
为锐角
， 则当
取最小值时，
=__________ ．
中，四边形为正方形，，，平面平面，，点为上的动点，平面与平面所成的二面角为为锐角， 则当取最小值时，=
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名校
解题方法
6 . 如图，正方形、
的边长都是1，而且平面、互相垂直，点在
上移动，点
在
上移动，若
，则
的长的最小值为_________ ．
、的边长都是1，而且平面、互相垂直，点在上移动，点在上移动，若，则的长的最小值为
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2023-04-05更新
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515次组卷
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4卷引用：江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题（二）浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
7 . 如图，已知四棱柱的底面
为平行四边形，为棱
的中点，
，
，
与平面
交于点，则
________ .
的底面为平行四边形，为棱的中点，，，与平面交于点，则
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2023-03-29更新
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1187次组卷
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19卷引用：第51讲 空间向量的概念
（已下线）第51讲 空间向量的概念广东省佛山市南海区桂华中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段测试数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）6.1.3 共面向量定理（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.1.3共面向量定理（1）（已下线）第80练 计算提升训练20辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 1.1.1空间向量及其线性运算（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市第三中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）通关练06 空间向量与立体几何章末检测（一）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.2 空间向量基本定理(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 已知点
在抛物线
上，过点A作圆
的两条切线分别交抛物线于B，C两点，则直线BC的方程为____________ ．
在抛物线上，过点A作圆的两条切线分别交抛物线于B，C两点，则直线BC的方程为
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2023-03-25更新
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2730次组卷
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13卷引用：山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）第91练 计算速度训练11（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）押新高考第15题 直线与圆及圆锥曲线专题19平面解析几何（填空题）江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题山东省枣庄市2023届高三二模数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期10月阶段练习数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）压轴小题7 抛物线性质的综合问题
解题方法
9 . 设
是双曲线
的左、右焦点，
是坐标原点．过
作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为．若
，则双曲线的离心率为__________ ．
是双曲线的左、右焦点，是坐标原点．过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为，离心率为
，点
是椭圆上的任意一点，满足
的平分线与
相交于点
，则
分
所得的两个三角形的面积之比
___________ .
的左､右焦点分别为，离心率为，点是椭圆上的任意一点，满足的平分线与相交于点，则分所得的两个三角形的面积之比
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2023-03-19更新
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719次组卷
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4卷引用：湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期3月第一次联考数学试题
湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期3月第一次联考数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
