1 . 已知是抛物线的焦点，是上的一个动点，设到轴的距离为到点的距离为，则的最小值为___________．

2 . 在正方体中，分别在棱上，，平面与棱交于点，则直线与所成角的余弦值为___________．

3 . 已知双曲线的右支上有一点，点关于坐标原点对称的点为为双曲线的左焦点，且满足，当时，双曲线的离心率为______．

4 . P为抛物线上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为_________.

5 . 抛物线的焦点坐标为_________，准线方程为__________．

6 . 如图，在长方体中，，动点分别在线段和上．给出下列四个结论：

①四面体的体积为；
②可能是等边三角形；
③当时，；
④有且仅有两组，使得三棱锥的四个面均为直角三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．

7 . 已知的三个顶点都在椭圆上，其中A，B分别为的左顶点和上顶点，若以B为顶角的等腰恰好有3个，则直线AB的斜率的取值范围为______．

8 . 已知抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点（点在第一象限），与交于点，若，，则______．

9 . 已知曲线，，给出下列四个命题：
①曲线关于轴、轴和原点对称；
②当时，曲线，共有四个交点；
③当时，曲线围成的区域内（含边界）两点之间的距离的最大值是3；
④当时，曲线围成的区域面积大于曲线围成的区域面积.
其中所有真命题的序号是______.

10 . 已知抛物线的焦点到其准线的距离为4，则__________，是上一点，且点，则的最小值为__________.