名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左右焦点分别为
，其中
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，若
，则该椭圆离心率的取值范围是______ ．
的左右焦点分别为，其中，过的直线与椭圆交于两点，若，则该椭圆离心率的取值范围是
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2024-04-08更新
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1091次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知正四面体
的棱长为2，点
，
分别是
，
的中点，则
的值为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的焦点为F，O为坐标原点，P为C上一点，且
为正三角形，则双曲线的离心率为______ ．
的焦点为F，O为坐标原点，P为C上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为
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2023-09-27更新
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499次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湘桂黔名校2022-2023学年高二下学期大联考数学试题山西省实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、
，离心率为
，点
是双曲线上的任意一点，满足
，
的平分线与
相交于点
，则
分
所得的两个三角形的面积之比
_____________ .
的左、右焦点分别为、，离心率为，点是双曲线上的任意一点，满足，的平分线与相交于点，则分所得的两个三角形的面积之比
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2023-04-14更新
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761次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
名校
5 . 设是椭圆
（
）的右焦点，
为坐标原点，过作斜率为
的直线交椭圆于，两点（点在
轴上方），过作
的垂线，垂足为
，且
，则该椭圆的离心率是__ ．
是椭圆（）的右焦点，为坐标原点，过作斜率为的直线交椭圆于，两点（点在轴上方），过作的垂线，垂足为，且，则该椭圆的离心率是
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2022-11-04更新
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633次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
6 . 已知
是抛物线
上的一点，为抛物线的焦点，定点
，则
的外接圆的面积为_____________ ．
是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，定点，则的外接圆的面积为
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7 . 如图，已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点(2，4)，圆
，过圆心
的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则
的最小值为________ ．
的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点(2，4)，圆，过圆心的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则的最小值为
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名校
8 . 已知抛物线：
的焦点为，准线为，抛物线有一点
，过点作
，垂足为
，若等边
的面积为
，则
__________ ．
：的焦点为，准线为，抛物线有一点，过点作，垂足为，若等边的面积为，则
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2018-04-15更新
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1008次组卷
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3卷引用：湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题
9 . 已知A(1,1)为椭圆
内一点，为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点，则
的最大值为____________ .
内一点，为椭圆左焦点，P为椭圆上一动点，则的最大值为
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