1 . 射线OA的方程是,射线OB的方程是,长为的动线段MN的端点M在OA上移动,端点N在OB上移动,则MN的中点的轨迹方程为______ .
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2 . 在直角坐标系xOy上有两点、,给定三个条件:①,②,③.请从上述三个条件中选出两个分别填在下列空白处(只填代号),使其构成一个真命题:当且仅当___________ .
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解题方法
3 . 设点P是曲线上一点,点P到y轴的距离是,到直线l:的距离是则的最小值是___________ .
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4 . 已知的三个顶点都在抛物线上,且O为抛物线的顶点,抛物线的焦点F满足,若BC边上的中线所在直线l的方程为(m,n为常数且),记、、的面积分别记为、、,则的值为______ .
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5 . 双曲线,左右顶点为为右支上一点且不重合,过点作轴于点,且,则______ 度.
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6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为点、,点为双曲线的中心,点是双曲线右支上的点,的内切圆的圆心为点,且与轴相切于点,过点作直线的垂线,垂足为点,若为双曲线的离心率,则、满足的关系式为______ .
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解题方法
7 . 已知l,P分别是抛物线的准线与抛物线上一动点,定点,于,且恒成立,则实数的取值范围为________ .
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解题方法
8 . 的顶点A在抛物线上,点B,C在直线上,若,则面积的最小值为______ .
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解题方法
9 . 双曲线的焦距为,直线l过点和,且点到直线l的距离与点到直线l的距离之和,则双曲线的离心率e的最大值为______ .
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10 . 已知椭圆,其离心率是椭圆上两点,为的垂直平分线,交轴于点的中点为,则______________ .
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