1 . 如图，在多面体中，平面平面，四边形为正方形，四边形为梯形，且，.

(1)求直线与平面所成角的余弦值．
(2)线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，，，，，E点在AD上，且．
   
(1)求证：平面平面PAC；
(2)若直线PC与平面PAB所成的角为45°，求二面角的余弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，点为棱的中点．证明：
   
(1)平面；
(2)平面⊥平面．

4 . 如图，在四棱锥中，，，是的中点，平面，，，.
   
(1)求点到平面的距离；
(2)在线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，在正方体中，点是的中点．

   

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

6 . 如图，在三棱台中，，平面，且为中点.
   
(1)证明：平面；
(2)若，求此时直线和平面所成角的正弦值.

7 . 集合，.
(1)若，求，；
(2)若是的必要条件，求实数的取值范围.

8 . 如图，在四棱锥中，平面，，底面ABCD是边长为4的菱形，且

(1)求证：；
(2)求平面PAC与平面PCD夹角的余弦值．

9 . 设全集，集合，集合，其中.
(1)若“”是“”的充分条件，求的取值范围.
(2)若“”是“”的必要条件，求的取值范围.

10 . 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC∩BD=O，OD=OB=1，OC=2.E，F分别是AB，AD上的点，EF∥BD，AC∩EF=H，AH=2，HO=1.将△AEF沿EF折起到△EF的位置，得到五棱锥-BCDFE，如图3.

(1)求证：EF⊥平面HC；
(2)若平面EF⊥平面BCDFE，求二面角D-C-H的余弦值.