解题方法
1 . （1）求以
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
（2）求以双曲线的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆
的方程；
（3）椭圆上有两点
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值
为渐近线，且过点的双曲线的方程；（2）求以双曲线
的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的方程；（3）椭圆
上有两点，，为坐标原点，若直线，斜率之积为，求证：为定值
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解题方法
2 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
在
上，且
.
(1)求的方程；
(2)过点作两条互相垂直的直线
交于
两点，
交于
两点.求证：
为定值.
是抛物线的焦点，点在上，且.(1)求
的方程；(2)过点
作两条互相垂直的直线交于两点，交于两点.求证：为定值.
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3 . 已知
在椭圆
上，
分别为的左､右焦点.
(1)求椭圆的离心率；
(2)若动点
均在上，且在
轴的两侧，求四边形
的周长.
在椭圆上，分别为的左､右焦点.(1)求椭圆
的离心率；(2)若动点
均在上，且在轴的两侧，求四边形的周长.
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4 . 如图，在棱长为6的正方体
中，E，F分别为
，
的中点，平面
与棱
相交于点G.
(1)求
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，E，F分别为，的中点，平面与棱相交于点G. (1)求
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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5 . 已知
是抛物线C：
上一点，F是C的焦点，且
.
(1)求C的方程；
(2)记O为坐标原点，斜率为1的直线
与C交于A，B两点（异于点O），若
，求
的面积.
是抛物线C：上一点，F是C的焦点，且.(1)求C的方程；
(2)记O为坐标原点，斜率为1的直线
与C交于A，B两点（异于点O），若，求的面积.
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名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在
上.
(1)若直线AB的方程为
，且点F为
的重心，求p的值；
(2)设
，直线AB经过点
，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且
，求点D的轨迹方程.
的焦点为F，且A，B，C三个不同的点均在上.(1)若直线AB的方程为
，且点F为的重心，求p的值；(2)设
，直线AB经过点，直线BC的斜率为1，动点D在直线AC上，且，求点D的轨迹方程.
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2024-01-18更新
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602次组卷
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4卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三上学期期末数学（理）试题
7 . 已知
，
是椭圆
的两个焦点，
，
为C上一点
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求
的面积.
，是椭圆的两个焦点，，为C上一点(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若P为C上一点，且
，求的面积.
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2023-12-15更新
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178次组卷
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2卷引用：青海省西宁市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线C：的焦点为F，过F作垂直于轴的直线与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，
的面积为2.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于P，Q两点，
是线段PQ的中点，求直线l的方程.
的焦点为F，过F作垂直于轴的直线与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，的面积为2.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l与抛物线C交于P，Q两点，
是线段PQ的中点，求直线l的方程.
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2023-12-14更新
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1411次组卷
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10卷引用：青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）模块五 专题3 期末全真模拟（能力卷1）高二期末（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期期末数学（重点班）试题（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，动点到点
的距离等于点到直线
的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，
，直线
的斜率为
，直线
的斜率为
.证明：
为定值.
中，动点到点的距离等于点到直线的距离.(1)求动点
的轨迹方程；(2)记动点
的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，，直线的斜率为，直线的斜率为.证明：为定值.
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2023-12-14更新
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1098次组卷
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3卷引用：青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题
青海省玉树州三校(二高、三高、五高)2021-2022学年高二上学期期末联考文科数学试题（已下线）专题05 抛物线8种常见考法归类（3）江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
名校
10 . 如图1所示，四边形ABCD中
，
，
，
，
，M为AD的中点，N为BC上一点，且
．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中
．
(1)证明：
平面FND；
(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
，，，，，M为AD的中点，N为BC上一点，且．现将四边形ABNM沿MN翻折，使得AB与EF重合，得到如图2所示的几何体MDCNFE，其中． (1)证明：
平面FND；(2)若P为FC的中点，求二面角
的正弦值．
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2023-11-22更新
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1324次组卷
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10卷引用：青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（六）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷理科数学（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（尖子班）吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省漳州市诏安县桥东中学（霞葛教学点）2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1
