名校
解题方法
1 . 已知
为抛物线
的焦点，点
在
上，且满足
．
(1)求点的坐标及的方程；
(2)设过点的直线
与相交于
两点，且不过点，若直线
分别交的准线于
两点，证明：以线段
为直径的圆恒过定点．
为抛物线的焦点，点在上，且满足．(1)求点
的坐标及的方程；(2)设过点
的直线与相交于两点，且不过点，若直线分别交的准线于两点，证明：以线段为直径的圆恒过定点．
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2024-02-23更新
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238次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
2 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，
、分别为
和
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，、分别为和的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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220次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算（苏教版）
23-24高二上·全国·期中
名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，是
的中点．
平面
；
(2)若二面角
的余弦值是
，求
的值；
(3)若
，在线段
上是否存在一点，使得
．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
中，平面，，是的中点．
平面；(2)若二面角
的余弦值是，求的值；(3)若
，在线段上是否存在一点，使得．若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
4 . 如图，四面体
中，
是正三角形，
是直角三角形，
，
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)过的平面交
于点，若平面
把四面体分成体积相等的两部分，求平面
与
夹角的余弦值.
中，是正三角形，是直角三角形，，. (1)证明：平面
平面.(2)过
的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求平面与夹角的余弦值.
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2023-10-12更新
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157次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在如图所示的几何体中，四边形为正方形，
，
平面，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
为正方形，，平面，且．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆C：
，
(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求
的最大值及相应点P的坐标.
，(1)求椭圆的离心率.
(2)已知点A是椭圆C的左顶点，过点A作斜率为1的直线m，求直线m与椭圆C的另一个交点B的坐标.
(3)已知点
，P是椭圆C上的动点，求的最大值及相应点P的坐标.
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名校
7 . 如图，
，
为圆柱
的母线，
是底面圆
的直径，
，分别是，
的中点，
平面
.
(1)证明：
平面；(2)若
，求平面
与平面
的夹角余弦值．
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线：
，坐标原点为，焦点为，直线：
.
(1)若直线与抛物线只有一个公共点，求
的值；
(2)过点作斜率为
的直线交抛物线于,
两点，求
的面积．
：，坐标原点为，焦点为，直线：.(1)若直线
与抛物线只有一个公共点，求的值；(2)过点
作斜率为的直线交抛物线于,两点，求的面积．
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2023-10-31更新
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1765次组卷
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18卷引用：2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
（已下线）2.4 抛物线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）》内蒙古自治区赤峰市林西县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试文科题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省德州市禹城市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟(五)数学试题（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)四川省内江市2022届高三零模数学理科试题四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 A素养养成卷（已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
9 . 抛物线
与直线
相交于
两个不同的点.
(1)当
时，求线段的长；
(2)若
，求直线的斜率的值.
与直线相交于两个不同的点.(1)当
时，求线段的长；(2)若
，求直线的斜率的值.
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名校
解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，点是的中点，点是
上的动点．
(1)试确定点的位置，使得
平面
；
(2)若是的中点，求
到平面的距离．
中，点是的中点，点是上的动点．(1)试确定点
的位置，使得平面；(2)若
是的中点，求到平面的距离．
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