名校
解题方法
1 . 已知为抛物线的焦点,点在上,且满足.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,且不过点,若直线分别交的准线于两点,证明:以线段为直径的圆恒过定点.
(1)求点的坐标及的方程;
(2)设过点的直线与相交于两点,且不过点,若直线分别交的准线于两点,证明:以线段为直径的圆恒过定点.
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2024-02-23更新
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232次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
2 . 如图,梯形中,,,平行四边形的边垂直于梯形所在的平面,,,是的中点,
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的正弦值.
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2024-02-14更新
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276次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
3 . 如图,在三棱柱中,D为的中点,,平面平面.(1)证明:平面平面;
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
(2)设,四棱锥的体积为,求平面与平面ABC所成角的余弦值.
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2024-02-04更新
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396次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题江西省赣州市2024届高三上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】广东省广州市三中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 如图,在正四棱柱中,,,、分别为和的中点.(1)证明:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-27更新
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212次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情检测数学试卷(已下线)模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题3 空间向量线性运算(苏教版)
名校
5 . 如图,圆台的轴截面为等腰梯形为底面圆周上异于的点(1)若是线段的中点,求证:平面
(2)若,设直线为平面与平面的交线,点与平面所成角为,求的最大值.
(2)若,设直线为平面与平面的交线,点与平面所成角为,求的最大值.
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2024-01-11更新
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361次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题
湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期期中数学试题上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷(已下线)第3章 空间向量及其应用 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练(已下线)微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥中,平面,,是的中点.(1)证明:平面;
(2)若二面角的余弦值是,求的值;
(3)若,在线段上是否存在一点,使得.若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
(2)若二面角的余弦值是,求的值;
(3)若,在线段上是否存在一点,使得.若存在,确定点的位置;若不存在,说明理由.
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7 . 已知在平面直角坐标系中,抛物线:的焦点为,过点的直线与交于,两点,且.
(1)求的标准方程;
(2)已知为轴上的点,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,当直线的斜率为1时,求点的坐标.
(1)求的标准方程;
(2)已知为轴上的点,直线与的另一个交点为,直线与的另一个交点为,当直线的斜率为1时,求点的坐标.
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2023-12-02更新
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559次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,且,平面平面,,点为线段的中点,点是线段上的一个动点.
(1)求证:平面平面;
(2)设二面角的平面角为,试判断在线段上是否存在这样的点,使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)设二面角的平面角为,试判断在线段上是否存在这样的点,使得,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-11-22更新
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279次组卷
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3卷引用:广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷
名校
解题方法
9 . 如图,四面体中,是正三角形,是直角三角形,,.
(1)证明:平面平面.
(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求平面与夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面.
(2)过的平面交于点,若平面把四面体分成体积相等的两部分,求平面与夹角的余弦值.
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2023-10-12更新
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156次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题
名校
10 . 如图,在四棱锥中,,四边形是菱形,是棱上的动点,且.
(1)证明:平面.
(2)是否存在实数,使得平面与平面所成锐二面角的余弦值是?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2023-09-10更新
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2945次组卷
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16卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷陕西省榆林市2023届高三下学期二模理科数学试题2023届青海省部分名校高三下学期适应性检测理科数学试题(已下线)专题07立体几何的向量方法四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试(艺术类)数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高二上学期数学国庆作业(月考模拟试卷)(一)广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省衡水市第十四中学2023-2024学年高二上学期一调数学试题(已下线)阶段性检测3.1(易)(范围:集合至立体几何)四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)高二上期中真题精选(压轴60题30个考点专练)【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一日新班上学期期末考试数学试题(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)