1 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面
为直角梯形，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面ABCD，底面为直角梯形，，，，. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-08-02更新
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226次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
2 . 已知命题p：实数x满足
，其中
；命题q：实数x满足
.
(1)当
时，若
是真命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是
的充分不必要条件，求a的取值范围.
，其中；命题q：实数x满足.(1)当
时，若是真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是
的充分不必要条件，求a的取值范围.
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解题方法
3 . 设
分别为椭圆
的左、右焦点，过
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，
到直线l的距离为
.
(1)求椭圆C的焦距；
(2)如果
，求椭圆C的方程.
分别为椭圆的左、右焦点，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为.(1)求椭圆C的焦距；
(2)如果
，求椭圆C的方程.
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名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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278次组卷
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9卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
与点
.
(1)求过点
的弦
，使得的中点为；
(2)在（1）的前提下，如果线段的垂直平分线与双曲线交于
、
两点，证明：
、
、、四点共圆.
与点.(1)求过点
的弦，使得的中点为；(2)在（1）的前提下，如果线段
的垂直平分线与双曲线交于、两点，证明：、、、四点共圆.
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2023-07-25更新
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604次组卷
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8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第46讲 解析几何中的四点共圆问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题38 圆锥曲线中的圆问题-2湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理）试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点1 圆锥曲线中的四点共圆问题（一）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）
6 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在上，
．
(1)求
；
(2)过点
作直线
，与交于
，
两点，关于
轴的对称点为
．判断直线
是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理出．
的焦点为，点在上，．(1)求
；(2)过点
作直线，与交于，两点，关于轴的对称点为．判断直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理出．
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2023-07-24更新
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616次组卷
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5卷引用：湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳市立人高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）第06讲 拓展三：直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）河北省部分学校2023-2024学年高三上学期七调考试数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题
名校
7 . 已知一条曲线在轴右侧，上的任意点到点
的距离减去它到轴的距离的差都是1．
(1)求曲线的方程；
(2)若曲线上总存在不同两点关于直线
对称，求实数
的取值范围．
在轴右侧，上的任意点到点的距离减去它到轴的距离的差都是1．(1)求曲线
的方程；(2)若曲线
上总存在不同两点关于直线对称，求实数的取值范围．
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名校
8 . （1）已知命题：方程
有解，是真命题，求a，b满足的条件.
（2）已知命题：若
，则
是假命题，求a满足的条件.
有解，是真命题，求a，b满足的条件.（2）已知命题：若
，则是假命题，求a满足的条件.
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名校
9 . 设命题:实数x满足
，其中a>0. 命题q:实数x满足
(1)若，且
均为真命题，求实数x的取值范围;
(2)
是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
，其中a>0. 命题q:实数x满足(1)若
，且均为真命题，求实数x的取值范围;(2)
是的充分不必要条件，求实数a的取值范围.
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名校
10 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面，
，点
为线段
的中点，点为线段
上的动点．
(1)求证：平面
平面
．
(2)试确定点的位置，使平面
与平面
所成的锐二面角为
．
中，底面为正方形，底面，，点为线段的中点，点为线段上的动点．(1)求证：平面
平面．(2)试确定点
的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．
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2023-11-26更新
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154次组卷
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12卷引用：广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题2020届湖南省长沙市长望浏宁四县高三下学期4月联考理科数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题广东省揭阳市惠来县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题广东省惠州市（惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学）三校2023届高三上学期第一次质量检测数学试题福建省福州华侨中学2023届高三上学期第二次考试数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷广东省韶关市广东北江实验学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）拔高能力练
