1 . （1）求焦点的坐标分别为，且过点的椭圆的方程.
（2）求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点、的椭圆标准方程.

2 . 已知抛物线过点.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)设抛物线的焦点为，坐标原点为.过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，求的面积.

3 . 已知抛物线的准线方程为.
(1)求p的值；
(2)直线交抛物线于A，B两点，求弦长.

4 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，求的面积.

5 . 1.如图，在三棱台中，平面ABC，，，．

(1)证明：；
(2)求点到平面的距离．

6 . 如图，在三棱锥A﹣BCD中，顶点A在底面BCD上的射影O在棱BD上，AB＝AD＝，BC＝BD＝2，∠CBD＝90°，E为CD的中点．

（1）求证：AD⊥平面ABC；
（2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值；
（3）已知P是平面ABD内一点，点Q为AE中点，且PQ⊥平面ABE，求线段PQ的长．

7 . 已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点，又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若，求实数k值.

8 . 已知椭圆D：与圆M：x²＋(y－5)²＝9.双曲线G与椭圆D有相同的焦点，它的两条渐近线恰好与圆M相切，求双曲线G的方程.

9 . 已知集合，集合{方程表示圆锥曲线C}
（1）若圆锥曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，求实数a的取值范围；
（2）若圆锥曲线C表示双曲线，且A是B的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

10 . 已知双曲线：的实轴长为4，一条渐近线方程为.
（1）求双曲线的方程；
（2）直线：与双曲线相交于不同两点，求实数的取值范围.