名校
解题方法
1 . 设
，
是双曲线
的两条渐近线，若直线与直线
关于直线对称，则双曲线
的离心率的平方可能为（ ）
，是双曲线的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点 为 中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．若点 为线段 上的动点（包含端点），则 的最小值为 |
C．若点 为 的中点，则平面 与四边形 的交线长为 |
D．若点 在侧面正方形 内（包含边界）且 ，则点的轨迹长度为 |
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解题方法
3 . 已知为坐标原点，焦点为
的抛物线
过点
，过且与
垂直的直线
与抛物线的另一交点为，则（ ）
为坐标原点，焦点为的抛物线过点，过且与垂直的直线与抛物线的另一交点为，则（ ）A． | B． |
C． | D．直线与抛物线的准线相交于点 |
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解题方法
4 . 设拋物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线
相交于点
，与
轴相交于点
，则（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，则（ ）A．的准线方程为 | B． 的值为2 |
C． | D． 的面积与 的面积之比为9 |
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2024-05-16更新
|
1067次组卷
|
5卷引用：河北省邯郸市2024届高三下学期学业水平选择性模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知直线与抛物线
相交于
两点，分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别为
，线段
的中点到准线的距离为
，焦点为
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
与抛物线相交于两点，分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别为，线段的中点到准线的距离为，焦点为为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若直线过抛物线的焦点，则 |
D．若 ，直线 的斜率之积为4，则直线的斜率为 |
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解题方法
6 . 如图，在正四棱柱中，
是棱
的中点，为线段
上的点（异于端点），且
，则下列说法正确的是（ ）
中，是棱的中点，为线段上的点（异于端点），且，则下列说法正确的是（ ）
A． 是平面 的一个法向量 |
B． |
C．点到平面 的距离为 |
D．二面角 的正弦值为 |
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解题方法
7 . 已知为抛物线
的焦点，直线过且与交于两点，为坐标原点，
为上一点，且
，则（ ）
为抛物线的焦点，直线过且与交于两点，为坐标原点，为上一点，且，则（ ）A．过点 且与抛物线仅有一个公共点的直线有3条 |
B．当 的面积为 时， |
| C．为钝角三角形 |
D． 的最小值为 |
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8 . 设抛物线：
的焦点为，准线为，过点
的直线与交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，准线为，过点的直线与交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A． | B．以为直径的圆与相切 |
| C．以为直径的圆过坐标原点 | D． 为直角三角形 |
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9 . 若直线
与抛物线
只有1个公共点，则的焦点的坐标可能是（ ）
与抛物线只有1个公共点，则的焦点的坐标可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线与交于两点，点
在第一象限内，点在的准线上，则下列判断正确的是（ ）
的焦点为，过的直线与交于两点，点在第一象限内，点在的准线上，则下列判断正确的是（ ）A．若 与相切，则 也与相切 |
B． |
C．若点在轴上，则 为定值 |
D．若点在轴上，且满足 ，则直线的斜率为 |
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