名校
解题方法
1 . 已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线两个焦点分别为
，
，过作斜率为
的直线，与双曲线相交于点P，若
，则双曲线的离心率可能是（ ）
，，过作斜率为的直线，与双曲线相交于点P，若，则双曲线的离心率可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为，，直线
：
与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点
在直线上，点Q在直线
上，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，直线：与C的左、右两支分别交于M，N两点（点N在第一象限），点在直线上，点Q在直线上，且，则（ ）| A．C的离心率为3 | B．当 时， |
C． | D． 为定值 |
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7日内更新
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308次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2024届高三下学期全真模拟集训（四）数学试题
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解题方法
3 . 棱长为
的正四面体ABCD中，
，
，
，点K为△BCD的重心，则下列说法正确的是（ ）
的正四面体ABCD中，，，，点K为△BCD的重心，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若直线AK与平面PQR的交点为M，则 |
C．四面体ABCD外接球的表面积是 |
D．四面体KPQR的体积是 |
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解题方法
4 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，直线：
与
相交于点
，与的一条渐近线相交于点
.记的离心率为
，那么（ ）
的左､右焦点分别为，直线：与相交于点，与的一条渐近线相交于点.记的离心率为，那么（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．落 ，则 |
D．若 ，则 |
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5 . 已知，是双曲线
的左、右焦点，且
，点P是双曲线上位于第一象限内的动点，
的平分线交x轴于点M，过点作
垂直于PM于点E．则下列说法正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，且，点P是双曲线上位于第一象限内的动点，的平分线交x轴于点M，过点作垂直于PM于点E．则下列说法正确的是（ ）| A．若点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的离心率为2 |
B．当 时， 面积为 |
C．当 时，点M的坐标为 |
D．若 ，则 |
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，
为坐标原点，直线交双曲线的右支于
，
两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于
，
两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
| C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．不存在直线使 |
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2024-05-08更新
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749次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题
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7 . 平面直角坐标系中，曲线
的方程为：
则（ ）
的方程为：则（ ）A．曲线与 轴有4个公共点 | B．曲线关于原点对称 |
| C．曲线上的点都在某个矩形内 | D．曲线上的点到原点的距离均为 |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于，两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ）
的焦点为，点与点关于原点对称，过点的直线与抛物线交于，两点（点和点在点的两侧），则下列命题正确的是（ ） A．若 为 的中线，则 |
B． |
C．存在直线使得 |
D．对于任意直线，都有 |
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解题方法
9 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，直线过点，倾斜角为
，且与双曲线的右支交于
两点(在第一象限)，则下列结论正确的有（ ）
的左右焦点分别为，直线过点，倾斜角为，且与双曲线的右支交于两点(在第一象限)，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．当 时， 取得最小值 |
C．当 时，以 为直径的圆与直线 相切 |
D．当 时， 内切圆的面积为 |
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解题方法
10 . 已知
，动点满足
与
的斜率之积为
，动点的轨迹记为
轴，垂足为
关于原点的对称点为
交
的另一交点为，则下列说法正确的是（ ）
，动点满足与的斜率之积为，动点的轨迹记为轴，垂足为关于原点的对称点为交的另一交点为，则下列说法正确的是（ ）A．的轨迹方程为： |
B． 面积有最小值为 |
C．面积有最大值为 |
D． 为直角三角形 |
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