解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，点
是拋物线
的焦点，到
的准线
的距离为2，点
是上的动点，过点且与相切的直线
与
轴交于点
是准线上的一点，且
，则下列说法正确的是（ ）
中，点是拋物线的焦点，到的准线的距离为2，点是上的动点，过点且与相切的直线与轴交于点是准线上的一点，且，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．当点的横坐标为2时，直线的斜率为1 |
C．设 ，则 的最小值为 |
D． 成等差数列 |
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7日内更新
|
177次组卷
|
2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
2 . 已知直线
（
不同时为0），圆
，则（ ）
（不同时为0），圆，则（ ）A．当 时，直线与圆 相切 |
B．当 时，直线与圆不可能相交 |
C．当 时，与圆外切且与直线相切的动圆圆心的轨迹是一条抛物线 |
D．当时，直线与坐标轴相交于 两点，则圆上存在点 满足 |
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解题方法
3 . 已知
是坐标原点，过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若
，点
在抛物线上，则（ ）
是坐标原点，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，其中在第一象限，若，点在抛物线上，则（ ）A．抛物线的准线方程为 | B． |
C．直线的倾斜角为 | D． |
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解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
的中点，
是棱
上的动点（包括端点），则下列说法正确的是（ ）
的棱长为分别是棱的中点，是棱上的动点（包括端点），则下列说法正确的是（ ）A． |
B．正方体的外接球的球心可能在平面 内 |
C．若直线 上有且只有一点使得 ，则 |
D．当 时， 为线段 上的动点（包括端点），则 的最小值为 |
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解题方法
5 . 已知
分别为椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），
外接圆的半径为R，内切圆的圆心为I，半径为r，直线PI交x轴于点M，G为的重心，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任意一点（不在x轴上），外接圆的半径为R，内切圆的圆心为I，半径为r，直线PI交x轴于点M，G为的重心，O为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．r为定值 | B． |
C． 的最大值为 | D．直线IG的倾斜角不变 |
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6 . 如图，已知椭圆
的左、右顶点分别是
，上顶点为
，在椭圆上任取一点（非长轴端点），连接
交直线
于点，连接
交
于点（是坐标原点），则（ ）
的左、右顶点分别是，上顶点为，在椭圆上任取一点（非长轴端点），连接交直线于点，连接交于点（是坐标原点），则（ ）
A． 为定值 | B． |
C． | D． 的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆
，点分别为
的左､右焦点，点
分别为的左､右顶点，过原点且斜率不为0的直线与交于两点，直线
与交于另一点，则（ ）
，点分别为的左､右焦点，点分别为的左､右顶点，过原点且斜率不为0的直线与交于两点，直线与交于另一点，则（ ）A．的离心率为 |
B． 的最小值为 |
C．上存在一点，使 |
D． 面积的最大值为2 |
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8 . 已知斜率为
的直线交抛物线
于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 | B．线段的中点在一条定直线上 |
C． 为定值 | D． 为定值（为抛物线的焦点） |
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2024-05-06更新
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348次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
解题方法
9 . 椭圆
的焦点为
，
，上顶点为A，直线
与C的另一个交点为B，若
，则（ ）
的焦点为，，上顶点为A，直线与C的另一个交点为B，若，则（ ）| A．C的焦距为2 | B．C的短轴长为 |
| C．C的离心率为 | D． 的周长为8 |
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10 . 已知抛物线Γ: 
，过点
作直线
，直线
与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线
与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接
，若直线过点
，则下列结论正确的是（ ）
，过点作直线，直线与Γ交于A，C两点，A在x轴上方，直线与Γ交于B，D 两点，D在x轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的斜率为1，则直线 的斜率为 |
B．直线过定点 |
C．直线 与直线 的交点在直线 上 |
D． 与 的面积之和的最小值为 |
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