1 . 类比平面解析几何中直线的方程，我们可以得到在空间直角坐标系
中的一个平面的方程，如果平面
的一个法向量
，已知平面上定点
，对于平面上任意点
，根据
可得平面的方程为
．则在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
中的一个平面的方程，如果平面的一个法向量，已知平面上定点，对于平面上任意点，根据可得平面的方程为．则在空间直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）A．若平面过点 ，且法向量为，则平面的方程为 |
B．若平面的方程为 ，则 是平面的法向量 |
C．方程 表示经过坐标原点且斜率为 的一条直线 |
| D．关于x，y，z的任何一个三元一次方程都表示一个平面 |
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2 . 已知向量
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．不存在实数 ，使得 | D．若 ，则 |
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2023-12-16更新
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315次组卷
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3卷引用：6．2 空间向量的坐标表示（3）
名校
3 . 下列给出的命题正确的是（ ）
A．若直线l的方向向量为 ，平面的法向量为 ，则 |
B．两个不重合的平面 的法向量分别是 ，则 |
C．若 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
D．已知三棱锥 ，点P为平面ABC上的一点，且 ，则 |
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2023-12-13更新
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965次组卷
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8卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）6．3 空间向量的应用 （5）河北省石家庄二十八中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（1） 期末终极研习室（高二人教A版）广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（一）湖南省长沙市立信中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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4 . 如图，在长方体
中，E，F分别是AB，BC的中点，则（ ）
中，E，F分别是AB，BC的中点，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-10更新
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170次组卷
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5卷引用：6．1 空间向量及其运算（5）
22-23高二下·江苏·课后作业
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5 . 若直线
的方向向量为
，平面的法向量为
，则可能使∥的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-09-02更新
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811次组卷
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11卷引用：专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题09 空间向量与平行关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市培正中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十八) 用向量方法研究立体几何中的位置关系（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 A基础卷（人教B）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）通关练02 用空间向量的解决平行垂直问题10考点精练（50题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，长轴长为4，点
在椭圆
外，点
在椭圆上，则（ ）
的左，右焦点分别为，，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（ ）A．当椭圆的离心率的取值范围是 |
B．当椭圆的离心率为 时， 的取值范围是 |
C．对任意点都有 |
D． 的最小值为2 |
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22-23高二上·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 已知，同时为椭圆
：
与双曲线
：
的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为
，
，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 的取值范围是 |
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2023-10-10更新
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884次组卷
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7卷引用：3．2．2 双曲线的几何性质（3）
（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）高中数学 高二上-8（已下线）专题3.18 圆锥曲线的方程全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重庆市巴南区重庆实验中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题
22-23高二下·江苏·课后作业
名校
8 . 设
且是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（ ）
且是空间的一个基底，则下列向量组中，可以作为空间一个基底的向量组有（ ）A． | B．  |
C．  | D． |
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2023-04-07更新
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741次组卷
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9卷引用：专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题04 空间向量基本定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（B卷)山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)
名校
解题方法
9 . 下列命题不正确的是（ ）
A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有 = |
B．“ ”是“ 共线”的充要条件 |
C．若共线，则 与 所在直线平行 |
D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若 (其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面 |
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2023-12-18更新
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430次组卷
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12卷引用：6．1 空间向量及其运算（5）
（已下线）6．1 空间向量及其运算（5）河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考检测数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第1讲 空间向量及其运算 （1）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考 01（人教A版，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
10 . 已知关于
的方程
(其中
为参数)表示曲线
，下列说法正确的是（ ）
的方程 (其中为参数)表示曲线，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线表示圆 |
B．若 ，则曲线表示椭圆 |
C．若 ，则曲线表示双曲线 |
D．若 ， ，则曲线表示四条直线 |
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2023-07-06更新
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706次组卷
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4卷引用：第4课时 课中 双曲线的标准方程
