南阳高中数学人教A版选修2-1 选修2-1期中多选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·河南南阳·期中

多选题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

是抛物线

的焦点，直线

经过点

交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（）

A．以

为直径的圆与抛物线的准线相切

B．若

，则直线

的斜率

C．弦

的中点

的轨迹为一条抛物线，其方程为

D．若

，则

的最小值为18

2024-01-10更新 | 600次组卷 | 6卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆中x、y的取值范围求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

2 .

是椭圆

上的一点，

为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若存在点

，使

，则椭圆

的离心率

D．若

的中点在

轴上，则

2023-11-29更新 | 121次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆根据方程表示椭圆求参数的范围判断方程是否表示双曲线根据方程表示双曲线求参数的范围

3 . 已知方程

表示的曲线为

，则下列四个结论中正确的是（）

A．当

时，曲线

是椭圆

B．当

或

时，曲线

是双曲线

C．若曲线

是焦点在

轴上的椭圆，则

D．若曲线

是焦点在

轴上的双曲线，则

2023-11-29更新 | 443次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦半径定点问题

4 . 已知抛物线

过点

，

的焦点为

，

.直线

与抛物线

交于

两点（均不与坐标原点O重合），且

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．两点的纵坐标之积为－64	D．直线l恒过点

2023-11-04更新 | 839次组卷 | 3卷引用：河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·河南南阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）判断两曲线交点的个数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

范围问题数形结合思想

5 . 已知点A是椭圆C：

上一点，B是圆

：

上一点，则（）

A．椭圆C的离心率为	B．圆P的圆心坐标为
C．圆P上所有的点都在椭圆C的内部	D．的最小值为

2023-11-04更新 | 363次组卷 | 4卷引用：河南省南阳六校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·山东青岛·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

6 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，点

在

上，且

的最大值为3，最小值为1，则（）

A．椭圆的离心率为	B．的周长为4
C．若，则的面积为3	D．若，则

2023-10-11更新 | 3212次组卷 | 11卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考前拉练考试数学试题

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2023高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

7 . 已知

为坐标原点，

分别为双曲线

，的左、右焦点，

的一条渐近线

的方程为

，且

到

的距离为

，

为

在第一象限上的一点，点

的坐标为

，

为

的平分线，则下列说法正确的是（）

A．双曲线的方程为	B．双曲线的离心率为2
C．	D．点到轴的距离为

2023-10-09更新 | 950次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市淅川县第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中考前拉练考试数学试题

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22-23高一上·河南南阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件由指数函数的单调性解不等式解不含参数的一元一次不等式

名校

8 . 不等式

成立的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-27更新 | 401次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市六校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距

名校

解题方法

分类与整合思想

9 . 若椭圆

的焦距为2，则实数

的值可为（）

A．1

B．4

C．6

D．7

2021-09-20更新 | 604次组卷 | 5卷引用：河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题

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19-20高三下·山东潍坊·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

弦长问题函数与方程思想

10 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点

到焦点F的距离等于3．则下列说法正确的是（）

A．抛物线的方程是	B．抛物线的准线是
C．的最小值是	D．线段AB的最小值是6

2020-03-10更新 | 1395次组卷 | 15卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学考前模拟试题

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