1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点为
，
，点
，
，
为椭圆上一动点，过点
的直线
交椭圆于
，
两点，则下列说法正确的有（ ）
：的左、右焦点为，，点，，为椭圆上一动点，过点的直线交椭圆于，两点，则下列说法正确的有（ ）A．若 的垂直平分线过点，则 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的面积的最大值为 |
D．若的面积取最大值时的直线不唯一，则 |
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解题方法
2 . 椭圆
的上下顶点分别
，焦点为
，为椭圆上异于的一动点，离心率为
，则（ ）
的上下顶点分别，焦点为，为椭圆上异于的一动点，离心率为，则（ ）A． 的周长为 |
B．离心率越接近 ，则椭圆 越扁平 |
C．直线 的斜率之积为定值 |
D．存在点使得 ，则 |
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2023-01-11更新
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1495次组卷
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4卷引用：安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）
3 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为4，过的直线与抛物线交于两点，为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为4，过的直线与抛物线交于两点，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．当 ，则直线的倾斜角为 |
C．若 ，则点到 轴的距离为8 |
D． |
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形．
底面，
，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ）
中，底面是边长为1的正方形．底面，，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ） A．一定存在点E，使 平面PCD |
B．一定存在点E，使 平面ACE |
C． 的最小值为 |
D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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909次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 在正方体
中，点P满足
，则（ ）
中，点P满足，则（ ）A．对于任意的正实数 ，三棱锥 的体积始终不变 |
B．对于任意的正实数，都有 平面 |
C．存在正实数，使得异面直线 与 所成的角为 |
D．存在正实数，使得直线 与平面 所成的角为 |
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6 . 若动点满足
且
其中点
是不重合的两个定点
，则点的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆
已知点
，
，动点满足
，点的轨迹为圆，则
（ ）
满足且其中点是不重合的两个定点，则点的轨迹是一个圆，该轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿波罗尼斯圆已知点，，动点满足，点的轨迹为圆，则（ ）A．圆的方程为 |
B．若圆与线段交于点，则 |
C．若点与点不共线，则 面积的最大值为 |
D．若点与点不共线，的周长的取值范围是 |
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2022-12-06更新
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1610次组卷
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5卷引用：安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题
安徽省皖优联盟2022-2023学年高三上学期12月第二次阶段性联考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题6-10（已下线）专题8 第1讲 直线与圆（已下线）2.4 曲线与方程（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
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解题方法
7 . 已知双曲线C: 
（
，
），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点作一条直线交C的右支于A，B两点，
的内切圆与
相切于点Q，则（ ）
（，），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点作一条直线交C的右支于A，B两点，的内切圆与相切于点Q，则（ ）A．线段AB的最小值为 |
| B．的内切圆与直线AB相切于点 |
C．当 时，C的离心率为2 |
D．当点关于点P的对称点在另一条渐近线上时，C的渐近线方程为 |
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2023-02-03更新
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543次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题
名校
8 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．命题“ ”的否定是“ 或 ” |
B．“至少有一个x使 成立”是全称量词命题 |
C．“ ， ”是真命题 |
D．“ ， ”的否定是真命题 |
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2021-09-22更新
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1306次组卷
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7卷引用：安徽省六安实验中学2022-2023学年高三上学期第五次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中，
为
的中点，在棱
上，下列判断正确的是（ ）
中，为的中点，在棱上，下列判断正确的是（ ）A．若 平面 ，则为的中点 |
B．平面 平面 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．若 ，则 |
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2021-09-07更新
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1266次组卷
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11卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】重庆市垫江第五中学2021届高三下学期4月月考数学试题吉林省第二中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题
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解题方法
10 . 已知抛物线 E 的焦点为 F，顶点为O，过F作两条互相垂直的直线
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）| A．∠AOB为锐角 | B．∠COD为钝角 |
C． | D． |
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2023-01-14更新
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364次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
