名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形．
底面，
，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ）
中，底面是边长为1的正方形．底面，，点E是棱PB上一点（不包括端点）．F是平面PCD内一点，则（ ） A．一定存在点E，使 平面PCD |
B．一定存在点E，使 平面ACE |
C． 的最小值为 |
D．以D为球心，半径为1的球与四棱锥的四个侧面的交线长为 |
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2023-09-19更新
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899次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 命题
：
是
的充要条件；命题
：函数
在
不是单调函数，则下列命题是真命题的是（ ）
：是的充要条件；命题：函数在不是单调函数，则下列命题是真命题的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线 E 的焦点为 F，顶点为O，过F作两条互相垂直的直线
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）
，它们分别与E相交于A、B和C、D，则（ ）| A．∠AOB为锐角 | B．∠COD为钝角 |
C． | D． |
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2023-01-14更新
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364次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C: 
（
，
），过左焦点
作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点
作一条直线交C的右支于A，B两点，
的内切圆与
相切于点Q，则（ ）
（，），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点作一条直线交C的右支于A，B两点，的内切圆与相切于点Q，则（ ）A．线段AB的最小值为 |
| B．的内切圆与直线AB相切于点 |
C．当 时，C的离心率为2 |
D．当点关于点P的对称点在另一条渐近线上时，C的渐近线方程为 |
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2023-02-03更新
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536次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市2022-2023学年高三上学期期末教学质量统测数学试题
5 . 已知椭圆
：
的左、右焦点为，，点
，
，
为椭圆上一动点，过点
的直线
交椭圆于
，
两点，则下列说法正确的有（ ）
：的左、右焦点为，，点，，为椭圆上一动点，过点的直线交椭圆于，两点，则下列说法正确的有（ ）A．若 的垂直平分线过点，则 |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 的面积的最大值为 |
D．若的面积取最大值时的直线不唯一，则 |
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解题方法
6 . 在正方体
中，点P满足
，则（ ）
中，点P满足，则（ ）A．对于任意的正实数 ，三棱锥 的体积始终不变 |
B．对于任意的正实数，都有 平面 |
C．存在正实数，使得异面直线 与 所成的角为 |
D．存在正实数，使得直线 与平面 所成的角为 |
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名校
解题方法
7 . 椭圆
的上下顶点分别
，焦点为
，为椭圆上异于的一动点，离心率为
，则（ ）
的上下顶点分别，焦点为，为椭圆上异于的一动点，离心率为，则（ ）A． 的周长为 |
B．离心率越接近 ，则椭圆 越扁平 |
C．直线 的斜率之积为定值 |
D．存在点使得 ，则 |
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2023-01-11更新
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1478次组卷
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4卷引用：安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题（已下线）模块四 专题6 暑期结束综合检测6（能力卷）（人教B）
8 . 一种糖果的包装纸由一个边长为6的正方形和2个等腰直角三角形组成（如图1），沿AD，BC将2个三角形折起到与平面ABCD垂直（如图2），连接EF，AE，CF，若G为FC上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．若G为线段FC的中点，则 平面AEF |
| B．多面体ABCDFE的体积为144 |
C． 的最小值为108 |
D． |
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9 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为4，过的直线与抛物线交于两点，为线段
的中点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点到准线的距离为4，过的直线与抛物线交于两点，为线段的中点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B．当 ，则直线的倾斜角为 |
C．若 ，则点到 轴的距离为8 |
D． |
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
，直线
与椭圆交于两点，过
作轴的垂线，垂足为
，直线
交椭圆于另一点，则下列说法正确的是（ ）
，直线与椭圆交于两点，过作轴的垂线，垂足为，直线交椭圆于另一点，则下列说法正确的是（ ）A．若为椭圆的一个焦点，则 的周长为 |
B．若 ，则的面积为 |
C．直线 的斜率为 |
D． |
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2022-12-22更新
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543次组卷
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2卷引用：安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
