1 . 近年来，纳米晶体的多项技术和方法在水软化领域均有重要应用．纳米晶体结构众多，下图是一种纳米晶体个体的结构示意图，其是由正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的几何体，则下列说法正确的有（       ）．

A．

B．该结构的纳米晶体个体的表面积为

C．该结构的纳米晶体个体的体积为

D．该结构的纳米晶体个体外接球的表面积为

2 . 已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是不在平面α，β内的两条不同的直线，则下列推理正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线，若过点作该双曲线的切线有且仅有一条，则该双曲线离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知A､B两点的坐标分别是，，直线AP､BP相交于点P，且两直线的斜率之积为m，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，点P的所在的曲线是焦点在x轴上的双曲线

B．当时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的双曲线

C．当时，点P的所在的曲线是焦点在y轴上的椭圆

D．当时，点P的所在的曲线是圆

6 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论：“平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.在平面直角坐标系中，已知点，，点满足，设点的轨迹为圆，点为圆心，则下列说法正确的是（       ）

A．圆的方程为

B．直线与圆相交于，两点，且，则或

C．若点是直线上的一个动点，过点作圆的两条切线，切点分别为，，则四边形的面积的最小值为24

D．直线始终平分圆的面积，则的最小值是11

7 . 我们把一组焦点相同的双曲线称为“同焦双曲线”.已知双曲线与双曲线为“同焦双曲线”，双曲线的左右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支交于两点，与轴相交于点的内切圆与边相切于点.若，则下列说法正确的有（       ）

A．双曲线的渐近线方程为

B．若直线与双曲线有且仅有1个交点，则

C．的最小值为12

D．记的内切圆面积为的内切圆面积为，则

9 . 已知正方体的棱长为2，为线段的中点，，其中，，则下列选项正确的是（       ）

A．时，

B．时，的最小值为

C．时，直线与面的交点轨迹长度为

D．时，与平面所成的角不可能为

10 . 已知C：的焦点，过的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．为定值	B．AB中点的轨迹方程为
C．最小值为27	D．O在以AB为直径的圆外