名校
1 . 在空间直角坐标系中,已知向量,,则下列结论正确的是( )
A.向量关于平面的对称向量的坐标为 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若且,则, |
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2024-02-17更新
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143次组卷
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3卷引用:安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 如图,在直四棱柱中,底面为菱形,为的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)若,且,求二面角的余弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)若,且,求二面角的余弦值.
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3 . 如图,在四棱锥中,已知底面,,,,,,异面直线与所成角为.
(1)证明:与平面;
(2)在棱上是否存在一点M,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,指出点M在棱上的位置;若不存在,请说明理由.
(1)证明:与平面;
(2)在棱上是否存在一点M,使得平面与平面夹角的余弦值为?若存在,指出点M在棱上的位置;若不存在,请说明理由.
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解题方法
4 . 已知抛物线,直线l过C的焦点F且与C交于A,B两点,以线段为直径的圆与y轴交于M,N两点,则的最小值是____________ .
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5 . 如图,在梯形中,,,.将沿对角线折到的位置,点P在平面内的射影H恰好落在直线上.
(1)求二面角的正切值;
(2)点F为棱上一点,满足,在棱上是否存在一点Q,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求二面角的正切值;
(2)点F为棱上一点,满足,在棱上是否存在一点Q,使得直线与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024高二上·全国·专题练习
6 . 如图,在四棱锥中,平面⊥平面,是边长为1的正三角形,是菱形,,E是的中点,F是的中点,试建立恰当的空间直角坐标系,求平面的一个法向量.
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名校
7 . 已知椭圆的两个焦点分别为,,若点在椭圆上,且,则点到轴的距离为________ .
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解题方法
8 . 在表面积为的球O的球面上存在A,B,C三点,且,,E为线段OC的中点,则下列说法正确的是( )
A. |
B.异面直线与成角余弦值的最小值为 |
C.若点O到平面的距离为,则异面直线与间的距离为 |
D.若点O到平面的距离为,则三棱锥外接球的表面积与球O表面积之比为 |
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名校
解题方法
9 . 下列说法正确的是( )
A.“为第一象限角”是“为第一象限角或第三象限角”的充分不必要条件 |
B.“,”是“”的充要条件 |
C.设,,则“”是“”的充分不必要条件 |
D.“”是“”的必要不充分条件 |
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2024-02-17更新
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1262次组卷
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3卷引用:吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
10 . 方程(m为常数)表示的曲线可能是( )
A.两条直线 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.抛物线 |
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