名校
1 . 若
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）
构成空间的一个基底，则下列向量共面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-30更新
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433次组卷
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30卷引用：天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题
天津市河西区2020-2021学年高二上学期期中数学试题广东省汕尾市陆丰市林啟恩纪念中学2022-2023学年高二上学期第一次段考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）6.1空间向量及其运算天津市南开区2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题（已下线）第07讲 空间向量基本定理 - -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.2 空间向量基本定理（重难点突破）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市秀全中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1.6 空间向量基本定理-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（已下线）第08讲 空间向量基本定理7种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精练（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题2 空间向量的基本定理 A基础卷（人教B）贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省徐州市沛县湖西中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题（已下线）第05讲 空间向量基本定理-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点1 空间向量基底法（一）【基础版】
2 . 如图，在空间四边形
中，
，点
为
的中点，设
，
，
.
(1)试用向量
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，
，求
的值.
中，，点为的中点，设，，.(1)试用向量
，，表示向量；(2)若
，，，求的值.
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2024-02-05更新
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304次组卷
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23卷引用：山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题
山东省潍坊市2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省枣庄市第八中学东校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）卷06 高二上学期期中——重难点突破 B卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期初质量监测数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省潍坊市寿光现代中学2022-2023学年高二上学期11月综合二数学试题（已下线）第01讲 空间向量及其运算（6大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲：空间向量（必刷9大考题+9大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）江西省上饶市广丰区大千艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末综合检测03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 已知向量
，
且
，其中
，则
（ ）
，且，其中，则（ ）| A．4 | B．－4 | C．2 | D．－2 |
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2023-09-02更新
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1033次组卷
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14卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高二上学期期中调研测试数学试题江苏省泰州市姜堰第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二（上）期中数学试题广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2021-2022学年高二上学期第一次段考（10月）数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇 专题5 期中重组卷（广东）新疆乌鲁木齐市第六十一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 《空间向量运算》（苏教版）
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，正方形的边长为2，是
的中点．
(1)求证：
平面
．
(2)若
，线段
上是否存在一点
，使
平面？若存在，求出
的长度；若不存在，请说明理由．
中，平面，正方形的边长为2，是的中点．(1)求证：
平面．(2)若
，线段上是否存在一点，使平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由．
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2023-04-14更新
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913次组卷
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14卷引用：广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题2020届天津市河东区高考模拟数学试题（已下线）专题17 立体几何（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）高中数学-高二上-55陕西省渭南市2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（2）山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题四川省自贡市第二十二中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二练】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 若
,
,
,则
______ .
,,,则
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2023-03-16更新
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338次组卷
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13卷引用：四川省双流中学2019-2020学年高二3月月考数学（理）试题
四川省双流中学2019-2020学年高二3月月考数学（理）试题重庆市大足区2018-2019学年高二上学期期末数学（理）试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省北京师范大学万宁附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山西省晋中市太谷区职业中学校2022-2023学年高二普高班上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知矩形
为平面外一点，且平面，
分别为
上的点，
，则
（ ）
为平面外一点，且平面，分别为上的点，，则（ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2023-02-17更新
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1043次组卷
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42卷引用：福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)
福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)山东省菏泽市2020-2021学年高二（上）期中数学试题（b卷）广东省汕尾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）练习10+空间向量及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市桐庐中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）6.2.1空间向量基本定理（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算-重难点题型精讲广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济南市历城区历城第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题安徽省合肥市庐江县2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间向量基本定理【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（5大考点8种解题方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.2空间向量基本定理（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段测试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（易错必刷40题14种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题5《 空间向量运算》 A基础卷（苏教版）新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期11月期中考试数学（文）试题安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高一远志班下学期第一次质量检测数学试题新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州第一中学2023届高三上学期期中理科数学试题
17-18高二·全国·课后作业
名校
7 . 已知
，
，则
等于（ ）
，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-24更新
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490次组卷
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29卷引用：第2章 3.3 空间向量运算的坐标表示（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）
（已下线）第2章 3.3 空间向量运算的坐标表示（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题2陕西省吴起高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）基础试题1山东省滨州市十二校联考2019-2020学高二上学期期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）1.1.1+空间向量及其加减运算（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）1.2-1.3 空间向量基本定理及其运算的坐标表示（练习）广东省陆丰市龙山中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题第六课时 课前 1.3.2 空间向量运算的坐标表示.（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示-【优质课堂】2021-2022学年高二数学同步课时优练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示湖南省长沙市中南博才高级中学等学校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考十六大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段（10月）考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题（已下线）专题03 空间向量的坐标与空间直角坐标系5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图，在平行六面体
中，
是
的中点，设
，
，
，则
等于（ ）
中，是的中点，设，，，则等于（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-09更新
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516次组卷
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25卷引用：福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题河北省大名县第一中学2019-2020学年高二（清北组）上学期12月月考数学试题贵州省铜仁第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）【新教材精创】1.1.2空间向量基本定理A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.1 空间向量及其线性运算广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学（文）试题（已下线）专题01 空间向量及其运算、空间向量基本定理-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.1 空间向量与空间向量基本定理（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第02讲 空间向量基本定理（教师版）-【帮课堂】（已下线）课时1.1.1+空间向量及其运算（01）空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学教材同步精品学案（人教A版2019选择性必修第一册）天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题天津市英华国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第七十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市新塘中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题云南省昆明市昆明师专附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
9 . 已知O为坐标原点，
＝(1,2,3)，
＝(2,1,2)，
＝(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当
取得最小值时，点Q的坐标为（ ）
＝(1,2,3)，＝(2,1,2)，＝(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-14更新
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823次组卷
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18卷引用：3.3 空间向量及其运算的坐标表示（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）
（已下线）3.3 空间向量及其运算的坐标表示（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.3 （分层练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.3 第2课时 空间向量的坐标表示江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示C卷山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算（二）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（12月）数学试题
名校
10 . 在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，分别在棱B1B和D1D上，且BE
，DF
．若
，则x+y+z＝__ ．
，DF．若，则x+y+z＝
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2021-10-03更新
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194次组卷
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5卷引用：广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市番禺区2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题1.5 空间向量基本定理-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第一一三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
