名校
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，若离心率
，则称椭圆
为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（ ）
①在黄金椭圆中，
；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为
，
，则
；
③在黄金椭圆中，以
，
，
，
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
，
．
的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（ ）①在黄金椭圆
中，；②在黄金椭圆
中，若上顶点、右顶点分别为，，则；③在黄金椭圆
中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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895次组卷
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12卷引用：【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学（理）试题四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 抛物线
的焦点坐标是______ .
的焦点坐标是
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2024-01-15更新
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643次组卷
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44卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011届河南省焦作市高三第一学期期末考试数学文卷江苏省扬州市2017—2018学年度第一学期期末检测试题高二数学【市级联考】江苏省连云港市2018－2019学年高二第一学期期末考试数学试题(文科）上海市浦东新区2018-2019学年高三上学期期末数学试题上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题上海市徐汇区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市嘉定区封浜高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）2010年广西桂林十八中高二上学期期中考试数学卷（已下线）2011-2012学年江苏省上冈高级中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2013-2014学年江苏省南京外国语学校高二上学期期中测试数学试卷江苏省苏州市第五中学2016-2017学年高二12月月考数学试题上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题【校级联考】江苏省南京市六校联合体2018-2019学年高二（上）期中数学试卷上海市浦东新区2019届高三一模数学试题上海市宝山区通河中学2017-2018学年高二下学期期中数学试题2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断理科数学试题2016届上海市徐汇区、金山区、松江区高考二模（文科）数学试题2016届上海市徐汇区高三下学期学习能力诊断卷文科数学试题2015年四川省普通高中学业水平测试试题北京市通州区2022届高三上学期期末数学试题上海市行知中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市杨浦区2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省遂宁市安居育才中学校高中部2022-2023学年高二下学期期末校考文科数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市宝山区上海交大附中2024届高三上学期期末数学试题上海市嘉定区2021届高三上学期一模数学试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题四川省内江市资中县第二中学2020-2021学年高二下学期6月月考月考数学（文）试题（已下线）课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海海洋大学附属大团高级中学2023届高三上学期一模数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题云南省大理下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学（B卷）试题上海市青浦区2023届高三上学期9月月考数学试题上海市培佳双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）期中模拟预测卷01（测试范围：选修一前两章）【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1（3月）数学试卷上海市上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
是平面
外的两条直线，在
的前提下，“
”是“
”的（ ）
是平面外的两条直线，在的前提下，“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-08-09更新
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679次组卷
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30卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2012年人教A版高中数学必修二2.2直线、平面平行的判定及其性质练习卷（三）山东省潍坊市2019-2020学年高三上学期期中数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04（已下线）考点22 点线面的判断与证明-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）山东省威海市威海文登区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题福建省福州第三中学2021届高三第一学期第六次质量检测数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题江苏省镇江市实高2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题四川省宜宾市2021届高三二模（理科）试题江西省抚州市南城一中2020--2021学年高二下学期期中联考数学（文）试题江苏省镇江市实验高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题1.2 全称量词与存在量词、充要条件（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试理科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模文科数学试题陕西省西安市周至县2020-2021学年高三一模理科数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（练习）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
4 . 已知椭圆
(
)的焦距为2，椭圆
的左､右焦点分别为､，过右焦点作
轴的垂线交椭圆于
､两点，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过右焦点作直线交椭圆于､
两点，若△
的内切圆的面积为
，求△的面积；
（3）已知
，
为圆上一点(在
轴右侧)，过作圆的切线交椭圆于
､
两点，试问△
的周长是否为一定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
()的焦距为2，椭圆的左､右焦点分别为､，过右焦点作轴的垂线交椭圆于､两点，.（1）求椭圆
的方程；（2）过右焦点
作直线交椭圆于､两点，若△的内切圆的面积为，求△的面积；（3）已知
，为圆上一点(在轴右侧)，过作圆的切线交椭圆于､两点，试问△的周长是否为一定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由.
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2020-07-06更新
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359次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题上海市金山区金山中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题5.8 期末考前选做30题（解答题压轴版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）
名校
5 . 如图，直四棱柱ABCD—A1B1C1D1底面ABCD直角梯形，AB∥CD，∠BAD＝90°，P是棱CD上一点，AB＝2，AD＝
，AA1＝3，CP＝3，PD＝1.
(1)求异面直线A1P与BC1所成的角的余弦值；
(2)求证：PB⊥平面BCC1B1.
，AA1＝3，CP＝3，PD＝1.(1)求异面直线A1P与BC1所成的角的余弦值；
(2)求证：PB⊥平面BCC1B1.
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2022-06-23更新
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741次组卷
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8卷引用：上海市金山中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 设
，则“
”是“
且
”的（ ）
，则“”是“且”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2020-11-21更新
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675次组卷
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16卷引用：上海市金山中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
上海市金山中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题浙江省金华市东阳中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高一上学期阶段检测(一)数学试题浙江省台州市温岭中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题上海市浦东新区新川中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题03 常用逻辑用语（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）云南省陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一6月月考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次检测数学试题江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省海门市第一中学、新沂市海门中学2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题广西桂林市第五中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高一上学期11月学情调研数学试题浙江大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题
名校
7 . 已知两条直线
与
不重合，则“与的斜率相等”是“与的平行”的（ ）
与不重合，则“与的斜率相等”是“与的平行”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-29更新
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441次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市金山中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2.1 坐标平面上的直线【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市行知中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知椭圆
的两个焦点为、，
为椭圆上一动点，若
是以点为圆心，1为半径的圆的一条直径，则
的取值范围是______ .
的两个焦点为、，为椭圆上一动点，若是以点为圆心，1为半径的圆的一条直径，则的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
，其中
，点是椭圆的右顶点，射线
：
与椭圆的交点为.
（1）求点的坐标；
（2）设椭圆的长半轴、短半轴的长分别为
、
，当
的值在区间
中变化时，求的取值范围；
（3）在（2）的条件下，以为焦点，
为顶点且开口方向向左的抛物线过点，求实数
的取值范围.
：，其中，点是椭圆的右顶点，射线：与椭圆的交点为.（1）求点
的坐标；（2）设椭圆
的长半轴、短半轴的长分别为、，当的值在区间中变化时，求的取值范围；（3）在（2）的条件下，以
为焦点，为顶点且开口方向向左的抛物线过点，求实数的取值范围.
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中，
，
，
，点
的距离的最大值是
