1 . 设F为双曲线C：（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2 . 双曲线的焦点是，若双曲线上存在点，使是有一个内角为的等腰三角形，则的离心率是______；

3 . 已知椭圆:的离心率为，且经过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线与椭圆相交于，两点，若，求（为坐标原点）面积的最大值及此时直线的方程.

4 . 已知双曲线右支上有一点，它关于原点的对称点为，双曲线的右焦点为，满足，且，则双曲线的离心率的值是______．

5 . 设点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0）直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-．
（1）求点M的轨迹E的方程；
（2）设直线l：y=kx与E交于C，D两点，F₁（-1，0），F₂（1，0），若E上存在点P，使得，求实数k的取值范围．

6 . 已知椭圆的焦距为，离心率为，其右焦点为，过点作直线交椭圆于另一点.
（Ⅰ）若，求的面积；
（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.

7 . 设A₁，A₂，B₁分别是椭圆的左、右、上顶点，O为坐标原点，D为线段OB₁的中点，过A₂作直线A₁D的垂线，垂足为H．若H到x轴的距离为，则C的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 椭圆的离心率为，过点的动直线与椭圆相交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得线段长为.
（1）求椭圆的方程；
（2）在轴上是否存在异于点的定点，使得直线变化时，总有？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

9 . 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，与抛物线的准线相交于，，则与的面积之比．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的长轴长为，且椭圆与圆的公共弦长为
（1）求椭圆的方程.
（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.