名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
，
为坐标原点，
、
是抛物线
上异于的两点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
、
的斜率之积为
，求证：直线
过
轴上一定点．
的焦点，为坐标原点，、是抛物线上异于的两点．(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
、的斜率之积为，求证：直线过轴上一定点．
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2022-11-15更新
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1821次组卷
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22卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（文）试题【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二下学期期初考试数学（理）试题海南省海口市第一中学2019-2020学年高二9月月考数学（A卷）试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题辽宁省锦州市联合校2019-2020学年高二上学期期末数学试题山西省大同市第一中学2019-2020学年高二下学期3月网上考试数学（文）试题（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题30 圆锥曲线求过定点大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)陕西省西安市2022-2023学年高二上学期第二次考试理科数学试题河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）理科数学试题（已下线）专题9-2 圆锥曲线（解答题）-2河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（2）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-1
2 . 在四棱锥
中，已知平面
平面
，
，
，O为
中点，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，已知平面平面，，，O为中点，且.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为M，N，过F2的直线l交C于A，B两点(异于M、N)，△AF1B的周长为
，且直线AM与AN的斜率之积为－
，则椭圆C的标准方程为（ ）
(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，左、右顶点分别为M，N，过F2的直线l交C于A，B两点(异于M、N)，△AF1B的周长为，且直线AM与AN的斜率之积为－，则椭圆C的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-27更新
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1237次组卷
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14卷引用：广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
广西梧州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（二）【全国百强校】宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷（二模）数学（理）试题宁夏银川市第二中学2018届高三下学期高考等值卷（二模）数学（文）试题（已下线）《高频考点解密》—解密19 椭圆（已下线）解密17 椭圆-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟数学（文）试题（已下线）解密17 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.1椭圆（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 平面解析几何（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）
2019·陕西汉中·一模
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，点
为抛物线C上一点，且
，过点
作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求证：以FN为直径的圆过点A．
的焦点为F，点为抛物线C上一点，且，过点作抛物线C的切线AN（斜率不为0），设切点为N．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）求证：以FN为直径的圆过点A．
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2021-01-28更新
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300次组卷
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9卷引用：广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题
（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题【校级联考】陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三下学期校级联考数学（文）试题【校级联考】陕西省汉中市略阳天津高级中学、留坝县中学、勉县二中等12校2019届高三下学期校际联考数学（理）试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题宁夏中卫市2020届高三下学期高考第三次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
与抛物线交于
两点，且
，则
为坐标原点
的面积
等于（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线交于两点，且，则为坐标原点的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-25更新
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1047次组卷
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12卷引用：广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题
广西壮族自治区南宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题广西南宁市2018-2019学年高二下学期“4+ N”高中联合体期末数学（理）试题（已下线）2019年5月2019届高三第三次全国大联考（新课标Ⅱ卷）数学（文）试题（已下线）文科数学-全国名校2020年高三6月大联考（新课标Ⅰ卷）四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（理）试题四川省眉山市仁寿第二中学2020-2021学年高三上学期第四次诊断数学（文）试题湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题山西省太原市实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题（已下线）专题3-5 抛物线定义及性质12种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过作垂直于实轴的弦
，若
，则的离心率
为（ ）
的左、右焦点分别为、，过作垂直于实轴的弦，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-30更新
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1066次组卷
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8卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三上学期第一次月考（开学考试）数学（理）试题
2019·河南郑州·三模
名校
7 . 已知双曲线
的一条渐近线经过点
，则该双曲线的离心率为（ ）
的一条渐近线经过点，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．3 |
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2020-10-26更新
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1273次组卷
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5卷引用：广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题
（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题【市级联考】河南省郑州市2019届高三第三次质量检测数学（文）试题（已下线）专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
8 . 已知椭圆方程为
.求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率.
.求椭圆的长轴长、焦点坐标和离心率.
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解题方法
9 . 已知，是双曲线
的两个焦点，
是经过且垂直于轴的双曲线的弦，若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于轴的双曲线的弦，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-10-17更新
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645次组卷
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7卷引用：广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题
广西南宁市2018-2019学年高二上学期期末联考文科数学试题（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期第三次考试数学试题(A卷)吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题吉林省长春市农安县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 （整合练）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 在直角坐标系
中，是椭圆
的左焦点，、分别为左、右顶点，过点作轴的垂线交椭圆于
、
两点，连接
交
轴于点
，连接
交于点
，若是线段
的中点，则椭圆的离心率为（ ）
中，是椭圆的左焦点，、分别为左、右顶点，过点作轴的垂线交椭圆于、两点，连接交轴于点，连接交于点，若是线段的中点，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-23更新
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570次组卷
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20卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【省级联考】五省优创名校2019届高三联考数学（理）试题【校级联考】五省优创名校2019届高三联考（全国I卷）数学（文）试题【全国百强校】山东省实验中学（中心校区）2019届高三11月模拟考试数学（文）试题【校级联考】湖南省三湘名校2019届高三第二次大联考数学文试题【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高二第一学期期末考试数学试题【市级联考】河南省新乡市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河南省六市2019届高三第二次联考数学（理）试题山东省潍坊市诸城市2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（理）试题【全国百强校】山东省枣庄市第三中学新城校区2019届高三12月月考数学（文）试题【校级联考】湖北省鄂东南九校联考2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理科）试题2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟考试数学文科试题2020届辽宁省辽南协作校高三第二次模拟数学理科试题辽宁省协作校2020届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05 圆锥曲线（选择填空）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）
