解题方法
1 . 平面直角坐标系中，O为坐标原点，椭圆E的左、右焦点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，若
，且椭圆E恰好经过点
．
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若经过点
的直线l与椭圆E交于M，N两点，求△F2MN的面积的最大值．
，，上、下顶点分别为，，若，且椭圆E恰好经过点．(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若经过点
的直线l与椭圆E交于M，N两点，求△F2MN的面积的最大值．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
为等边三角形，侧面
底面，点
满足
，
.
(1)当
取何值时，
;
(2)在（1）的条件下，求平面
与平面
夹角的正弦值.
中，底面为正方形，为等边三角形，侧面底面，点满足，.(1)当
取何值时，;(2)在（1）的条件下，求平面
与平面夹角的正弦值.
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为1，且
，
是
的中点.
(1)求
两点间的距离；
(2)求
与
所成角.
中，底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为1，且，是的中点.(1)求
两点间的距离；(2)求
与所成角.
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解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为1，如图以
为原点，
为单位正交基底，建立空间直角坐标系
.
分别是
的中点.
(1)求直线
的一个方向向量；
(2)证明：
平面
.
的棱长为1，如图以为原点，为单位正交基底，建立空间直角坐标系.分别是的中点.(1)求直线
的一个方向向量；(2)证明：
平面.
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2023-01-08更新
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284次组卷
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2卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB⊥AD，BC
AD，PA⊥平面ABCD且AB＝BC＝PA＝1，AD=2，则PB与平面PCD所成角的正弦值为________ ．
AD，PA⊥平面ABCD且AB＝BC＝PA＝1，AD=2，则PB与平面PCD所成角的正弦值为
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517次组卷
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4卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广西玉林市博白县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】
解题方法
6 . 已知空间三点
，
，
，则以
为邻边的平行四边形面积为________ ．
，，，则以为邻边的平行四边形面积为
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7 . 已知
，
，
，则
= ________ ．
，，，则=
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8 . 设
，向量
，且
，则
（ ）
，向量，且，则（ ）A． | B．1 |
C． | D．2 |
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9 . 下列说法正确的是（ ）
A．“对任意一个无理数x，  也是无理数”是真命题 |
B．“  ”是“  ”的充要条件 |
C．命题“  ，使得  ”的否定是“  ，  ” |
D．若“  ”的一个必要不充分条件是“  ”，则实数m的取值范围是 |
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2023-01-08更新
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636次组卷
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2卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学试题（理科）
名校
10 . 设
,则
是
的（ ）
,则是的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-01-08更新
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138次组卷
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3卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
