1 . 已知椭圆C：1（a＞b＞0）的离心率为，两焦点与短轴两顶点围成的四边形的面积为4．
(1)若P为椭圆C上一点，且∠F₁PF₂＝60°，求△PF₁F₂的面积；
(2)我们称圆心在椭圆C上运动，半径为的圆是椭圆C的“卫星圆”，过原点O作椭圆C的“卫星圆”的两条切线，分别交椭圆C于A，B两点，若直线OA，OB的斜率存在，记为k₁，k₂．
①求证：k₁k₂为定值；
②试问|OA|²+|OB|²是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

2 . 如图，已知抛物线y²＝2px（p＞0）上一点M（2，m）到焦点F的距离为3，直线l与抛物线交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点，且y₁＞0，y₂＜0，•12（O为坐标原点）．

(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线l过定点．

3 . 已知，；
(1)若，且，求的坐标；
(2)若，求实数的值.

4 . 如图：在长方体中，，，，是的中点，是的中点.

(1)求异面直线，所成角的余弦值.
(2)求三棱锥的体积

5 . 已知过抛物线焦点的直线与抛物线相交于两点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．以为直径的圆与直线相切

C．的最小值为

D．的最小值为

6 . 过抛物线焦点，且斜率为的直线与抛物线相交，位于第一象限的交点在准线上的射影为，则的面积为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知焦点在轴的椭圆，它的一个顶点为，离心率，过点作斜率为的直线，与椭圆交于、两点.

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图所示，设直线、在轴上的截距分别为、，是否存在实数，使得成立？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

8 . 过点的直线与双曲线有且仅有一个公共点，这样的直线的条数是（       ）

A．1	B．2
C．3	D．4

9 . 点是椭圆上一点，椭圆的左右焦点分别为，则下列说法正确的是（       ）

A．若椭圆上顶点为，，则的面积为

B．若，则椭圆的离心率的最小值为

C．令直线的斜率分别为，则

D．若的重心和内心满足，其中，则椭圆的离心率

10 . 如图所示，已知四边形是边长为2的菱形，，，且平面，//，且异面直线和所成角的余弦值为

(1)求三棱锥的体积
(2)求平面与平面所成角的余弦值