1 . 在平面上，一动点到一定点的距离与它到一定直线的距离之比为1，则动点的轨迹是（    ）

A．抛物线	B．直线
C．抛物线或直线	D．以上结论均不正确

2 . 已知椭圆经过点且焦距为4，点分别为椭圆的左右顶点，点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线的斜率分别为，求的值；
(3)是椭圆上的两点，且不在坐标轴上，满足，
，问的面积是否是定值？如果是，请求出的面积；如果不是，请你说明理由.

3 . 2021年3月30日，小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新．设计师的灵感来源于曲线（其中是一个非零实常数）．以下几个关于曲线的命题：
①曲线关于原点成中心对称；
②曲线只有两条对称轴；
③当时，曲线上的点到原点的距离的最小值为2；       
④当时，记曲线所围成图形的封闭图形的面积为，则；
⑤当时，记曲线所围成图形的封闭图形的面积为，则关于单调递增.
其中正确的序号是__．

4 . 已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为．
(1)证明：；
(2)设为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列；
(3)求（2）中数列的公差．

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，为的中点．

(1)求二面角的正弦值；
(2)记的中点为，若在线段上，且直线与平面所成的角的正弦值为，求线段的长．

7 . 如图所示，是棱长为a的正方体，M是棱长的中点，N是棱的中点.

（1）求直线AN与平面所成角的大小；
（2）求到平面ANC的距离.

9 . 设椭圆的左顶点，过点的直线与相交于另一个点，与轴相交于点，若，，则___________.

10 . 设，，表示三条互不重合的直线，，表示两个不重合的平面，则使得“”成立的一个充分条件为（       ）

A．，	B．，
C．，，	D．，，