名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
．
(1)求证：
平面
．
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点A到平面
的距离．
中，底面． (1)求证：
平面．(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点A到平面的距离．
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2024-02-24更新
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269次组卷
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9卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省新民市第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆乌苏市第一中学2022-2023学年高二上学期线上第二次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题广东省深圳市深圳科学高中2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
名校
解题方法
2 . 如图，正四面体
的高
的中点为
，
的中点为
.
(1)求证：
，
，
两两垂直；
(2)求
.
的高的中点为，的中点为. (1)求证：
，，两两垂直；(2)求
.
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2023-08-22更新
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430次组卷
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11卷引用：福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题
福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.2 第2课时 空间向量基本定理人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（三）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）1.2 空间向量基本定理练习（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第二课】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（2）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
名校
3 . 已知向量
都是直线l的方向向量，则x的值是（ ）
都是直线l的方向向量，则x的值是（ ）| A．－1 | B．1或－1 |
| C．－3 | D．1 |
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2023-08-03更新
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732次组卷
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5卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
4 . 已知
是抛物线
的焦点，过的直线与抛物线交于
两点，
的中点为
，过作抛物线准线的垂线交准线于
，若
的中点为
，则
__________ .
是抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于两点，的中点为，过作抛物线准线的垂线交准线于，若的中点为，则
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名校
5 . 求到两个定点
，
的距离之比等于
的点的轨迹方程．
，的距离之比等于的点的轨迹方程．
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名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，求异面直线
与
所成角的度数．
中，，，，求异面直线与所成角的度数．
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名校
7 . 已知
，
，
，
，
，求：
(1)
，
，
；
(2)
与
夹角的余弦值.
，，，，，求：(1)
，，；(2)
与夹角的余弦值.
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2023-11-16更新
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538次组卷
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74卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高二上学期第一次大测数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题广东省东莞市新世纪英才学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题云南省昆明师范专科学校附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省卓越县中联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省亳州市2017-2018学年高二第一学期期末质量检测理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市龙江二中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试卷山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高二阶段性检测（9月月考）数学试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四十一中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题吉林省延边朝鲜族自治州敦化市实验中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市听音湖实验中学2022-2023学年高二上学期10月段测考教学质量检测题数学试题江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题江西省吉水中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期中学业质量监测数学试题江苏省宿迁北附同文实验学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（2）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）3.2 空间向量运算的坐标表示及应用 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块四 专题4 重组综合练4（高二苏教）黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 第一章 空间向量与立体几何 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 章末整合提升江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷（三） 空间向量与立体几何宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省沧州市河间市第十四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市重点中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》基础夯实练河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市信宜市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题广东省东莞松山湖未来学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）BBWYhjsx1101湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学友好学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（2）江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（3）
名校
解题方法
8 . 如图，四个棱长为1的正方体排成一个正四棱柱，是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则集合
中的元素个数（ ）．
| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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2023-10-20更新
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325次组卷
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28卷引用：福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题【全国市级联考】福建省福州市八县（市）协作校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题北京市育英学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 02 空间向量的数量积运算上海市曹杨第二中学2018-2019学年高二上学期期末复习试卷2数学试题上海市延安中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(文)试题北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习（三模）考试数学试题（已下线）专题1-1 集合-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）上海市静安区2022届高三下学期6月最后阶段水平模拟数学试题（已下线）1.1 集合（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题1-1 集合题型归类-32023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 空间直角坐标系、空间向量与向量运算、空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示A卷沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.1（2）空间向量的概念及运算（第2课时）（已下线）第11讲 平面向量-4（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2（已下线）专题08平面向量及其应用必考题型分类训练-2安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1空间向量及其运算（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市浦东中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（二）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算山西省太原市第五中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市南汇中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二下学期质控1（3月）数学试卷
名校
解题方法
9 . 如图，平面
，四边形是正方形，
，、
分别是、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-06更新
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345次组卷
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20卷引用：福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题
福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 已知
，
，且与
的夹角为钝角，则
的取值范围是_________ .
，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是
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2023-04-17更新
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789次组卷
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43卷引用：福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
福建省宁化第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题福建省建瓯市第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期1月教学质量检测数学(理)试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）江西省兴国县第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章复习提升）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】江西省宜春中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省广州市海珠中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中模拟题（一）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示（已下线）期末综合检测卷二 -2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州中远学校2023-2024学年高二上学期第一阶段教学质量检测试题辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高二上学期第二次统练数学试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题江苏省扬州市邗江区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省岳阳市临湘市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）1.3空间向量及其运算的坐标表示B卷（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市阜南实验中学2022-2023学年高二上学期第二次质量检测数学试题广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)3.3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题1.8 空间向量与立体几何全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）吉林省吉林市第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题陕西省西安市西咸新区泾河新城第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
