1 . 如图，在梯形中，，，点为空间任一点，设，，，则向量用表示为________.
   

2 . 已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为（       ）

A．10

B．3

C．

D．

3 . 已知双曲线与双曲线有共同的渐近线，则双曲线的离心率是______.

4 . 已知命题：，，若是真命题，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知点为抛物线：（）的焦点，点为点关于原点的对称点，点在抛物线上，则下列说法错误的是（       ）

A．的范围决定了点的个数

B．不存在使得的点

C．使得的点有且仅有个

D．使得的点有且仅有个

6 . 如图，等腰直角与正方形所在平面互相垂直，，，平面，平面.

(1)求的长；
(2)求直线与平面所成角的正切值.

7 . 1.已知椭圆的离心率为，右焦点到直线的距离为，，分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆与，两点在轴上方），为直线，的交点.当点的纵坐标为时，求直线的方程.

8 . 设，向量，，且，则（       ）

A．

B．

C．3

D．4

9 . 如图，已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁，平面A₁ACC₁⊥平面ABC，∠ABC=90°，∠BAC=30°，A₁A=A₁C=AC，E，F分别是AC，A₁B₁的中点.

(1)证明：EF⊥BC；
(2)求直线EF与平面A₁BC所成角的余弦值；
(3)求平面AA₁C与平面A₁CB夹角的正弦值.

10 . 四棱锥中，面，，，是的中点，在线段上，且满足．
   
(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点，使得与平面所成角的余弦值是，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．